全国自考高等数学(一)试题及答案解析.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯全国2018年7月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。11．函数y=ln31的定义域是（）xA．(,0)(0,)B．(,0)(1,)C．(0,1]D．(0,1)x,x02．设f(x)=，则f(x)在点x=0处（）x,x0A．无定义B．无极限C．不连续D．连续3．函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)

2、在x=x0处可导的（）A．必要条件B．充分条件C．充分必要条件D．既非充分条件又非必要条件x4．微分方程ey10的通解是（）xxA．yeCB．yeCxxC．yeCD．yeC5．下列广义积分中，收敛的是（）1dxdxA．B．01xex11dxdxC．D．01xex1二、填空题（本大题10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6．函数y=lnlnx的定义域是.7．lim0.999=.nn18．lim3xsin.x2x1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯P9．设某商品的市场需

3、求函数为D=1-，P为商品价格，则需求价格弹性函数为.722x10．设y=xe，则y(0)=.811．函数y=2x+(x0)的单调增加的区间是.x12．df(x)dx=.1,0x1213．设f(x)=，则f(x)dx.2,1x20u14．设u=xy，则.y(1,1)12yy15．edydx.00三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）1cos3x16．求极限lim.x01cos4x2x17．设y=arctanx，求y.21x18．求不定积分(x1)cos2xdx.1x219．计算定积分1dx.221x3所确定的隐函数，求dz.20．设z=z(x,y)是由方程

4、xyz=a四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）x2x21．设y=lntanx+ln(e+1e)，求y.222．求xcscxcotxdx.42siny223．设D是xoy平面上由曲线y=x，直线y=，x=0所围成的区域，试求dxdy.yD五、应用题（本题9分）dQ224．（1）设某产品总产量的变化率是t的函数3t6t（件/天），求从第3天到第7天dt的产量.（2）设某产品的边际成本函数为C(x)0.4x3（百元/件），固定成本C0=10万元，求2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯总成本函数.

5、六、证明题（本题5分）25．证明：当x>0时，有11xx≤.223