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《全国自考高等数学(工本)试题及答案解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯全国2018年4月自学考试高等数学(工本)试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。222xyz1.在空间直角坐标系中,方程1表示的图形是()222abcA.椭圆抛物面B.圆柱面C.单叶双曲面D.椭球面z2y2.设函数z=x,则()x2y12yA.2yxB.xlnx2y2y1C.2xln
2、xD.yx3.设是由平面xyz10及坐标面所围成的区域,则三重积分dxdydz()11A.B.8611C.D.324.已知微分方程yP(x)yQ(x)的两个特解为y1=2x和y2=cosx,则该微分方程的通解是y=()A.2C1x+C2cosxB.2Cx+cosxC.cosx+C(2x-cosx)D.C(2x-cosx)n5.设幂级数an(x3)在x=1处收敛,则在x=4处该幂级数()n1A.绝对收敛B.条件收敛1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯C.发散D.
3、敛散性不定二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。sinycosxz6.设函数z,则.yxxyxy7.已知edxedy是某函数ux,y的全微分,则ux,y.2228.设是上半球面xyz1z0,则对面积的曲面积分dS.9.微分方程ysin2x的通解为y=.n210.无穷级数的和为.n0n!三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）xyz311.求过点P(3,-1,0)并且与直线垂直的平面方程.120zz12.设函数zf3x,xy,其中f是可微函数,求,.xy
4、y13.设方程xln确定函数zzx,y,求全微分dz.x2214.求函数fx,yxyxy在点(1,-1)沿与x轴正向成30°角的方向l的方向导数.2215.求空间曲线xcost,ysint,zt在点,,处的切线方程.22422xy2216.计算二重积分Iedxdy,其中区域D：xy4,y0.Dsinx2217.计算二次积分Idydx.0yx18.计算对弧长的曲线积分2x3y1ds,其中L是直线yx2上从点(-1,-3)到点L(1,-1)的直线段.219.计算对坐标的曲线积分xdyydx其中L是抛物线yx上从点(-2,4)到点
5、(2,4)的一段L2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯弧.20.求微分方程y4y3y0满足初始条件y04,y(0)8的特解.n1121.判断级数是否收敛,如果收敛,是条件收敛还是绝对收敛?3n12n3n0,x0a022.设函数fx的傅里叶级数展开式为ancosnxbnsinnx,求x,0x2n1系数b7.四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）2223.求函数fx,y12x10y8xy13x31y的极值.-124.设曲线yyx在其上点(x,y)处的切
6、线斜率为x+y,且过点(-1,e),求该曲线方程.125.将函数fx展开为(x+1)的幂级数.2x3x23
