全国自考高等数学(二)试题及答案解析.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯全国2018年4月高等教育自学考试高等数学（二）试题课程代码：00021第一部分选择题(共36分)一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1251．若行列式132=0，则x=（）25xA．2B．-2C．3D．-32．设A为n阶方阵，k为常数，

2、A

3、和

4、kA

5、分别是A和kA的行列式，则有（）A．

6、kA

7、=k

8、A

9、B．

10、kA

11、=

12、k

13、

14、A

15、nnC．

16、kA

17、=k

18、A

19、D．

20、kA

21、=

22、k

23、A

24、3．设A为n阶方阵，则下列方阵中为对称矩阵的是（）TTA．A-AB．CAC，C为任意n阶方阵TTC．AAD．(AA)B，B为n阶方阵4．设A、B、C皆为n阶矩阵，下列结论错误的是（）A．A+B+C=C+B+AB．(A+B)C=AC+BCC．C(A+B)=CA+CBD．(A+B)C=CA+CBOB15．若B1，B2均为可逆矩阵，O为零矩阵，分块矩阵B=，下列结论正确的是（）B2O1OB21A．B不可逆B．B可逆，B1BO111OBBO1111C．B可逆，BD．B可逆，B11BOOB221⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6

25、．设1=（2，1，0），2=（0，0，0），则（）A．2线性无关B．1线性无关C．1，2线性无关D．1线性相关7．设1,2为齐次线性方程组AX=0的解，1,2为非齐次方程组AX=b的解，则（）A．211为AX=0的解B．12为AX=b的解C．12为AX=0的解D．12为AX=b的解228．二次型f(x1，x2)=x16x1x23x2的矩阵是（）1114A．B．73231315C．D．33133中形如(a，0，b)的所有向量构成的线性空间的维数是（）9．在RA．0B．1C．2D．310．设有观察值2，4，5，4，2，4，6，则4不是这组观察值的（）A．平均数B．中位数C．众数D．极差11．掷两颗

26、骰子，它们出现的点数之和等于7的概率为（）11A．B．61127C．D．1136212．已知随机变量的数学期望E=2，方差D=4，则E=（）A．6B．7C．8D．92⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2xCe,x013．随机变量的概率密度p(x)=则常数C=（）0,x0A．1B．212C．D．14．设二维随机向量（,）的联合分布律为1211163214则常数=（）11A．B．6411C．D．321D()15．设~B(10,)，则（）3E()12A．B．3310C．1D．38116．总体X在[0，1]上服从均匀分布，X1，X2，⋯

27、，X8为其一个样本，XXi为样本8i1均值，则有D(X)=（）11A．B．9682C．D．8317．X1，X2，⋯，X10是总体X的一个样本，下列统计量中，不是EX=的无偏估计量的是（）10510113A．T1XiB．T2XiXi102020i1i1i63⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10510111C．T3iXiD．T4XiXi55515i1i1i618．设?1，?2是参数的二个相互独立的无偏估计量，且D(?1)=2D(?2)，若?=k1+?1+k2?2也是的无偏估计量，则下面四个估计量中方差最小的是（）1?2?1?1?A

28、．12B．1233222113C．?1?2D．?1?23344第二部分非选择题(共64分)二、简答题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)19．设Am×n,Bn×m(m≠n)，试问下列运算的结果分别为多少阶的矩阵？（1）BA；（2）AB；TTTT（3）(BA)；（4）AB，其中A表A的转置阵.20．已知随机变量~B(n,p)，E=12，D=8，求p和n.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)42321．设A=110，且有关系式AX=A+2X，求矩阵X.12322．某种金属的抗拉强度y与硬度x存在相关关系，现测得20对数据(xi，yi)(i=1，⋯，20)20202020算得2xi

29、606，yi=210.5，xi23748，xiyi7805.5，求i1i1i1i1（1）y对x的回归直线；（2）当x0=2.4时，y的估计值y?0.四、证明题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)23．设m>n，证明m个n维向量1，⋯，m必线性相关.n124．设总体X服从[,1]上的均匀分布，X1，X2，⋯，Xn为X的一个样本，Xxi，ni1证明：?1x是的无偏估计量.2五、综合应用题(本大题共