全国高等数学(一)自考试题及答案解析.pdf

《全国高等数学(一)自考试题及答案解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯全国2019年7月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1xx1.函数y(ee)是（）2A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.奇偶性不能判定的函数2.设f(sinx)=3-cos2x，则f(cosx)=（）A.3-sin2xB.3+sin2x22C.2-2cosxD.2+2cosx1x3.极限lim(13x)（）x0

2、-33A.B.eC.0D.ex34.函数f(x)的间断点是（）2x3x2A.x=1,x=2B.x=3C.x=1,x=2,x=3D.无间断点f(x2h)f(x)5.设函数f(x)可导，则lim（）h0h1A.-f′(x)B.f(x)2C.2f′(x)D.3f′(x)(2n)6.设y=sinx，则y

3、x=0=（）A.0B.1C.-1D.2nx37.设y=3+e,则dy=（）xxA.3dxB.(3+ln3)dxx3xC.(3+e)dxD.3ln3dxf(x)0f(x)8.在运用洛必达法则时，极限limA（有限数或∞）是型待定型极限limAxag(x)0xag(x)（有限数或∞）成立的（）A.必要条

4、件B.充分条件C.充要条件D.无关条件9.设f(u)是可导函数，则yff(x)对x的导数是（）A.ff(x)f(x)B.ff(x)1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯C.ff(x)f(x)D.ff(x)3在区间（-1，1）内（）10.函数y=3x-xA.单调增加B.单调减少C.不增不减D.有增有减11.设F′(x)=f(x),则df(x)dx（）A.f(x)B.f(x)dxC.F(x)D.F(x)dxf(x)212.若dxxc,则f(x)=（）x323A.xB.x3212C.2xD.x22a13.设a>0，则f(2ax)dx（

5、）aaaA.f(t)dtB.f(t)dt00aaC.2f(t)dtD.2f(t)dt0014.下列广义积分中，收敛的是（）1lnxA.dxB.dxeexxdxdxC.D.2eexlnxx(lnx)115.级数的和是（）n2(n5)(n6)11A.B.56111C.D.77n6nx16.幂级数的收敛区间是（）n1nA.1,1B.1,1C.（-1，1）D.1,1417.函数z=x-3x+y在其定义域内（）2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A.有两个驻点B.有一个驻点C.没有驻点D.有三个驻点xx18.设z，则（）2yyx1A.B

6、.2y2y2xxC.D.3y2ydxdy19.（）xy1x21y22A.（ln2）B.2ln211C.D.243x的特解形式是（）20.微分方程y″-6y′+9y=(x+1)e3x3xA.y*=(ax+b)eB.y*=x(ax+b)e23x3xC.y*=x(ax+b)eD.y*=ae二、简单计算题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）xxee2x21.求极限lim3x0xxyydy22.设y=y(x)是由方程xe所确定的隐函数，求dx223.求不定积分xln(x1)dxnn23n24.求幂级数()x的收敛半径22n1nn22xyzz25.设zx2ylnxy3e，求，xy三、计算题（本大题共

7、4小题，每小题6分，共24分）a22226.计算定积分I=xaxdx,(a0)0y27.设zf(x,)，函数f有一阶连续偏导数，求dzx28.将二重积分If(x,y)dxdy化为二次积分（两种次序都要），其中D是由x+y=1,x-y=1D和x=0所围成的闭区域3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯29.求微分方程y″-4y′=5满足条件y

8、x=0=1,y′

9、x=0=0的特解四、应用题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）30.假设某种商品的需求量Q是单价P（单位：元）的函数：Q=12000-80P，商品的总成本C是需求量Q的函

10、数：C=25000+50Q，并且每单位商品需纳税2元，试求使销售利润最大的商品单价。31.求曲线y=sinx和y=cosx与x轴在区间0,上所围平面图形的面积A以及该平面图形2绕x轴一周所得之旋转体体积Vx4