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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯全国2018年1月高等教育自学考试高等数学(工专)试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.下列函数中是偶函数的为（）A.y=x4+x5B.y=x5xC.y=ex-e-xD.y=xsinx1x22.设函数y=f(x)的定义域为0,1,则f(x+2)的定义域为（）
2、A.2,1B.2,1C.1,1D.0,13.lim(11)x1（）xxA.1B.eC.e+1D.4.下列反常积分中发散的是（）A.xdxB.1ex2dx01C.1dxD.12dx1xexlnx05.方程组x1x2x31,（）2x12x22x30A.有无穷多个解B.只有零解C.有唯一非零解D.无解二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6.级数
3、1111(1)n11的和s=___________.2482n17.如果f(x)在x=0外连续，且f(0)=-1,那么limesinxf(x)___________.x08.若limsinbx则b=___________.4,x0sin2x9.设y=lnsinx,则y___________.x10.曲线y=e2在x=0处的切线斜率是___________.11.若f(x)dxF(x)C,则exxf(e)dx_______________.12.设(x)0dt,则(x)___________.x1t3
4、13.曲线y=ex2的拐点为___________.14.设矩阵A=12,B=1,C=4,则ABC___________.341330015.设矩阵A=140,E为3阶单位矩阵,则(A2E)-1=___________.003三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16.求limtan3x.xsin2x17.设方程xy-ex+ey=0确定了隐函数y=y(x),求y(0).18.函数f(x)=3x,x1,2x1,x在x=1处是否连续?是否可导?119.求微分方程y1(yxlnx)满足初始条件
5、yx1=0的特解.x20.求由参数方程xcost,y所确定的函数y=y(x)的二阶导数.sint21.求不定积分e2xxdx.1e2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22.计算定积分0dx2x2.2x223.当取何值时,线性方程组x1x2x3x1,2x13x2x2,2x12x2x3x3有非零解?四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24.某产品生产x单位时的总成本函数为x35x2170x,每单位产品的价格是C(x)=300+1
6、2134元,求使利润最大时的产量.25.设f(x)是连续函数,证明xf(x)dxxf(x)f(x)C.3
