点的合成运动ppt课件.ppt

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1、第九章点的合成运动第一节基本概念研究动点在不同参照系中表现出来的不同运动形式之间的关系。一、参考系动参考系：定参考系：二、绝对运动、相对运动与牵连运动绝对运动：动点相对于定系的运动1.绝对运动绝对速度：动点相对于定系的速度，记作绝对加速度：动点相对于定系的加速度，记作相对于地球静止的参考系，简称定系。相对于地球运动的参考系，简称动系。二、绝对运动、相对运动与牵连运动相对运动：动点相对于动系的运动2.相对运动相对速度：动点相对于动系的速度，记作相对加速度：动点相对于动系的加速度，记作牵连运动：动系相对于定系的运动。3.牵连运动牵连速度：牵连点相对于定系的速度

2、，记作牵连加速度：牵连点相对于定系的加速度，记作牵连点：动系中与动点重合的点1.绝对运动[例1]如图，点M沿半径为r的半圆环AO作圆周运动，同时半圆环AO又绕定轴O转动。试适当选择动点与动系，并确定动点的绝对速度、相对速度和牵连速度的方向。动点：动系：点M固连于半圆环AO上相对速度：牵连速度：垂直于MO′垂直于MO绝对速度：方向未知[例2]在图示机构中，滑块C上刻有平均半径为r的滑槽，顶杆AB上的滚轮A置于滑槽内。滑块C以不变的速度v向右平移，带动顶杆AB向上平移。试适当选择动点与动系，并绘制速度分析图。动点：动系：顶杆AB上的滚轮A固连于滑块C上相对速度

3、：牵连速度：垂直于AO水平向右绝对速度：竖直向上第二节点的速度合成定理一、点的速度合成定理在任一瞬时，动点的绝对速度等于其牵连速度和相对速度的矢量和，即二、运用点的速度合成定理的解题步骤1.适当选取动点和动系；说明：选择动点、动系的基本原则——1）动点、动系之间应有相对运动；2）相对轨迹应简单易认；3）在分析机构运动时，应选择常接触点为动点。2.运动分析：分析动点的三种运动；3.速度分析：分析动点的三个速度，并根据速度合成定理作出速度平行四边形；说明：绝对速度说明：绝对速度应位于速度四边形的对角线上。4.根据速度平行四边形求解未知量。说明：可解两个未知量。

4、[例3]图示曲柄摇杆机构，已知OA=l=20cm，曲柄OC的角速度1=2rad/s。试求在图示位置时，摇杆AB的角速度2。动点:2）运动分析3）速度分析动系：牵连运动：摇杆AB的绕定轴转动绝对运动：圆周运动相对运动：沿摇杆AB的直线运动相对速度：牵连速度：沿摇杆AB垂直于AC绝对速度：垂直于CO1）选择动点与动系解：曲柄OC上的C点固连于摇杆AB上4）求解2另有3）速度分析联立解得摇杆AB的角速度[例4]图示曲柄滑杆机构，已知曲柄长OA=r，以匀角速度绕O轴转动；滑杆CDE上的滑槽DE与水平线成60°角。试求当曲柄OA与水平线的交角分别为0°、3

5、0°、60°时，滑杆CDE的速度。动点:2）运动分析解：动系：牵连运动：绝对运动：相对运动：1）选择动点与动系曲柄OA上的A点固连于滑杆CDE上圆周运动沿滑槽DE的直线运动滑杆CDE的水平平移3）速度分析将上述速度矢量方程两边分4）求解未知量其中，va=r，代入上式解得滑杆CDE的速度别向x、y轴投影，得故有[例5]图示凸轮顶杆机构，凸轮以匀角速度绕轴O转动，带动平底顶杆上下平移。当OC与水平线夹角=30°时，试求顶杆的速度。动点：解：动系：1）选择动点与动系2）运动分析牵连运动：绝对运动：相对运动：凸轮的轮心C固连于平底顶杆上圆周运动水平直线运动上

6、下直线平移3）速度分析4）求解未知量得顶杆速度为[例6]绕轴O转动的圆盘及直杆OA上均有一导槽，两导槽间有一活动销子M，导槽与转轴之间的距离b=0.1m。图示位置时，圆盘及直杆的角速度分别为1=9rad/s和2=3rad/s。试求此瞬时销子M的速度。动点：活动销子M解：动系：分别固连于圆盘和直杆OA上1）选择动点与动系2）速度分析动系固连于圆盘上时，有动系固连于直杆上时，有联立有3）求解未知量将上式分别向ve2、vr2方向投影，得其中所以，销子的速度解得第三节点的加速度合成定理一、牵连运动为平移时点的加速度合成定理当牵连运动为平移时，在任一瞬时，动点的

7、绝对加速度等于其牵连加速度和相对加速度的矢量和，即若动点的绝对运动与相对运动为曲线运动、牵连运动为曲线平移，上式则可改写为二、牵连运动为转动时点的加速度合成定理当牵连运动为转动时，在任一瞬时，动点的绝对加速度等于其牵连加速度、相对加速度和科氏加速度的矢量和，即若动点的绝对运动与相对运动为曲线运动线平移，上式则可改写为说明：科氏加速度其中，为动系在该瞬时的角速度矢量。科氏加速度大小：科氏加速度方向：将顺e转向转90°即得对于平面问题，有三、应用点的加速度合成定理的解题步骤1.适当选取动点和动系；2.分析确定动点的四个加速度，并作出加速度矢量图；3.根据加速

8、度矢量图，用投影法计算未知量。说明：可解两个未知量。[例7]如图，