点的合成运动课件.ppt

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1、第七章点的合成运动工程实例工程实例工程实例工程实例工程实例工程实例分析的点或刚体相对于一个定参考系的运动，可称为简单运动。物体相对于不同参考系的运动是不同的。研究物体相对于不同参考系的运动，分析物体相对于不同参考系运动之间的关系，是解决复杂问题必须的。相对于某一参考体的运动可由相对于其他参考体的几个运动组合而成，称这种运动为合成运动。§7-1相对运动·牵连运动·绝对运动两个坐标系定坐标系（定系）固定在地球上动坐标系（动系）固定在相对于地球运动的参考体上三种运动绝对运动：动点相对于定系的运动。相对运动：动点相对于动系的运

2、动。牵连运动：动系相对于定系的运动。动点研究对象一点二系三运动一点在动参考系上与动点相重合的那一点（牵连点）的速度和加速度称为动点的牵连速度和牵连加速度。绝对运动（absolute）绝对轨迹绝对速度绝对加速度相对运动（relative）相对轨迹相对速度相对加速度牵连运动点的运动范畴牵连运动是刚体运动范畴。牵连速度牵连加速度牵连点实例一：曲柄摇杆机构一点?二系?三运动?一点?二系?三运动?实例二：桥式起重机搬运重物绝对运动：直线运动牵连运动：定轴转动相对运动：曲线运动（螺旋运动）动点：车刀刀尖动系：工件实例三：车刀的运动分析实例四：

3、回转仪的运动分析动点：Ｍ点动系：框架相对运动：圆周运动牵连运动：定轴转动绝对运动：空间曲线运动实例五1、两个刚体相接触时，一个刚体以固定接触点与另一刚体相接触，选固定接触点为动点，另一刚体为动系，这样相对运动轨迹明显。动点和动系的选择方法2、两个刚体相接触时，无固定接触点时，选运动中与动系的距离保持不变的点（如圆心）为动点。绝对运动运动方程相对运动运动方程动点：M动系：绝对、相对和牵连运动之间的关系由坐标变换关系有例8-1点M相对于动系沿半径为r的圆周以速度v作匀速圆周运动(圆心为O1），动系　　相对于定系　　以匀角速度ω绕点O作

4、定轴转动，如图所示。初始时　与　　重合，点M与O重合。求：点M的绝对运动方程。解:相对运动方程代入求：点M的绝对运动方程。已知：r，相对速度v，＝ωt，绝对运动方程求：点M的绝对运动方程。已知：r，相对速度v，＝ωt，例7-1用车刀切削工件的直径端面，车刀刀尖M沿水平轴x作往复运动，如图所示。设Oxy为定坐标系，刀尖的运动方程为。工件以等角速度逆时针转向转动。相对运动轨迹相对运动方程解:动点：M动系：工件绝对运动方程§7-2点的速度合成定理例：小球在金属丝上的运动定系：Oxyz动系：O1x1y1z1动点：M牵连点M1绝对运动方程相

5、对运动方程牵连运动方程绝对运动方程动点M，从定系上看，动点在动系中的三个坐标x1、y1、z1是变量；动系在运动，动系的三个单位矢量的方向也在不断变化，是变量。牵连点M1是动系上一个固定的点，因此它在动系上的坐标x1、y1、z1是常量，而相对于定系上，为变量。动点M，从动系上看，x1、y1、z1是变量，是常量。相对速度牵连速度绝对速度动点的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。即动点的绝对速度可以由牵连速度与相对速度所构成的平行四边形的对角线来确定。这个平行四边形称为速度平行四边形。速度合成定理为平面矢量式，计算用矢量

6、投影式，可以写出两个分量式，用于求解两个未知量。DBCAOqw0a0以OA上A为动点，动系固定于导杆上BC并随BC一起运动。（4）根据速度平行四边形的几何关系，求出未知量。（1）选取动点，动系和定系。恰当地选择动点、动系是求解合成运动问题的关键。求解步骤：动点、动系的选取原则A、动点、动系不能同时固连在同一个刚体上。B、动点相对于动系的相对运动轨迹要明显。（2）分析三种运动、三种速度。（3）根据速度合成定理做出速度平行四边形。由已知量做起，绝对速度在平行四边形对角线方向。例7-2A、B两船分别沿夹角θ的两条直线航行。A船的速度为V

7、1，B船在A的右侧，且AB的连线始终与速度V1垂直，如图所示。求B的速度及B相对于A的速度。几何法和解析法。解析法（运动方程）求解，必须知道全程的运动规律，而不是瞬时的。例7-3牛头刨床机构如图，O1A＝200mm，ω＝2rad/s。求图示位置时滑枕CD的速度。两个刚体相接触时，一个刚体以固定接触点与另一刚体相接触，选固定接触点为动点，另一刚体为动系，这样相对运动轨迹明显。例7-3AB以V1沿垂直于AB的方向向上移动，CD以V2沿垂直于CD的方向向左上方移动，AB、CD的夹角为θ。在AB、CD上套一小环，求小环M的速度。例8-3刨

8、床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端A与滑块用铰链连接。当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆O1B绕定轴O1摆动。设曲柄长为OA=r，两轴间距离OO1=l。求：曲柄在水平位置时摇杆的角速度　　。2、运动分析：绝对