《点合成运动》ppt课件

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1、第七章点的合成运动第一节点的绝对运动、相对运动和牵连运动第二节速度合成定理第三节牵连运动为平移时，点的加速度合成定理合成定理第四节牵连运动为转动时，点的加速度第一节点的绝对运动、相对运动和牵连运动合成运动：相对于某一参考体的运动可由相对于其它参考体的几个运动组合而合，称这种运动为合成运动沿直线轨道滚动的圆轮，轮缘上A点的运动，对于地面上的观察者来说，点的轨迹是旋轮线，但对站在轮心上的观察者来说是圆。A点的运动可看成随轮心的平动与绕轮心转动的合成。静坐标系或定坐标系：固结在地球上的坐标系；以Oxyz表示。动坐标系：固定在其它相对于地球运动的参考体上的坐标系；以Oxyz表示参考系三种运动绝

2、对运动：动点相对于静坐标系的运动。相对运动：动点相对于动坐标系的运动牵连运动：动坐标系相对于静坐标系的运动动点的绝对运动和相对运动都是点的运动，它可能是直线运动，也可能是曲线运动。牵连运动则是动坐标系的运动，属于刚体的运动，有平移、定轴转动和其它形式的运动。动坐标系作何种运动取决于与之固连的刚体的运动形式。讨论第二节速度合成定理绝对速度、相对速度和牵连速度绝对速度va：动点相对于静坐标系运动的速度相对速度vr：动点相对于动坐标系运动的速度牵连速度ve：某瞬时，与动点相重合的动坐标系上的点（牵连点）相对于静坐标系运动的速度。牵连点：在任意瞬时，与动点相重合的动坐标系上的点，称为动点的牵连点。动坐

3、标系是一个包含与之固连的刚体在内的运动空间，除动坐标系作平移外，动坐标系上各点的运动状态是不相同的。在任意瞬时，只有牵连点的运动能够给动点以直接的影响。为此，定义某瞬时，与动点相重合的动坐标系上的点（牵连点）相对于静坐标系运动的速度称为动点的牵连速度讨论例如，直管OB以匀角速度绕定轴O转动，小球M以速度u在直管OB中作相对的匀速直线运动，如图示。将动坐标系固结在OB管上，以小球M为动点。随着动点M的运动，牵连点在动坐标系中的位置在相应改变。设小球在t1、t2瞬时分别到达M1、M2位置，则动点的牵连速度分别为动点与牵连点动点和牵连点是一对相伴点，在运动的同一瞬时，它们是重合在一起的。动点是与动

4、系有相对运动的点。牵连点是动系上的几何点。在运动的不同瞬时，动点与动坐标系上不同的点重合，而这些点在不同瞬时的运动状态往往不同。速度合成定理动点在一个任意运动的刚体K上沿弧AB相对于刚体K运动动坐标系固结在刚体K上，静坐标系固结在地面上瞬时t，动点位于M处t后，动点运动到处绝对运动轨迹M1是瞬时t的牵连点，是此牵连点的轨迹。显然：动点的绝对速度等于它的牵连速度与相对速度的矢量和速度合成定理上式为矢量方程，它包含了绝对速度、牵连速度和相对速度的大小、方向六个量，已知其中四个量可求出其余的两个量。解：凸轮为定轴转动，AB杆为直线平移，只要求出A点的速度就可以知道AB杆各点的速度。由于A点始终与凸

5、轮接触，因此，它相对于凸轮的相对运动轨迹为已知的圆。选A为动点，动坐标系Oxy固结在凸轮上，绝对运动：直线运动相对运动：以C为圆心的圆周运动牵连运动：动坐标系绕O轴的定轴转动方向如图关于动点动系选择的讨论本题中，选择AB杆的A点为动点，动坐标系与凸轮固结。因此，三种运动、特别是相对运动轨迹十分明显、简单且为已知的圆，使问题得以顺利解决。若选凸轮上的点（例如与A重合之点）为动点，而动坐标系与AB杆固结，这样，相对运动轨迹不仅难以确定，而且其曲率半径未知。因而相对运动轨迹变得十分复杂，这将导致求解（特别是求加速度）的复杂性。解：该机构在运动过程中，滑块A与摇杆O1B相对运动，且A相对于摇杆O1

6、B的直线运动轨迹为已知，动点：滑块A动系：与摇杆O1B固连绝对运动：圆周运动牵连运动：摇杆绕O1轴的转动相对运动：滑块沿滑槽的直线运动图(b)是A点的速度矢量图，建立图示A坐标轴，并将速度合成定理的矢量方程分别向轴上投影，例7-3火车车厢以速度v1沿直线轨道行驶（图7-5）。雨滴M沿铅垂落下，其速度为v2。求雨滴相对于车厢的速度。绝对运动：雨滴相对地面铅垂落下相对运动：雨滴相对于车厢的运动牵连运动：车厢的运动（平动）解：动点:雨滴M，动系Oxy与车厢固结，静系：Oxy例7-3火车车厢以速度v1沿直线轨道行驶（图7-5）。雨滴M沿铅垂落下，其速度为v2。求雨滴相对于车厢的速度。解：绝

7、对速度为va=v2车厢作移动，故雨滴M的牵连点的速度为v1，即雨滴M的牵连速度ve=v1vr与铅垂线的夹角第三节牵连运动为平移时，点的加速度合成定理动点的绝对加速度、相对加速度和牵连加速度绝对加速度aa：动点相对于静坐标系运动的加速度相对加速度ar：动点相对于动坐标系运动的加速度设：动点M在动坐标系中的坐标为xyz牵连运动为平移，单位矢量i、j、k大小、方向不变牵连加速度ae：指某瞬