高中导数公式.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯导数一、导数考试考试要求：1、了解导数的概念的实际背景；2、理解导数的几何意义；3、掌握函数y=c(c为常数)和y=xn的导数公式，会求多项式的导数4、理解极大值、极小值、最小值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值、最大值、最小值及闭区间上的最大值和最小值。5、会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值。二、导数公式基本初等函数求导公式(1)(C)0(2)(x)x1(3)(sinx)cosx(4)(cosx)sinx(5)(tanx)sec2x

2、(6)(cotx)csc2x(7)(secx)secxtanx(8)(cscx)cscxcotx(9)(ax)axlna(10)(ex)ex(loga1(lnx)1(11)x)(12)x，xlna11(arcsinx)x2(arccosx)x2(13)1(14)11(arccot1(arctanx)2x)2(15)1x(16)1x函数的和、差、积、商的求导法则设uu(x)，vv(x)都可导，则（1）(uv)uv（2）（3）(uv)uvuv（4）(Cu)Cu（C是常数）uuvuvvv21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯复合函数求导法则设yf(u)，而u(x)且f(u)及(x)都可导，则复合函数yf[(x)]的导数为yf(u)(x)。三、考点1、导数的概念及应用；y(2x3)5ySi3n2x2、利用导数法判断函数的单调性（2010年全国二）已知函数f(x)x33ax23x1，求当a2，求f(x)的单调区间/做题步骤：1、求导；2、令f(x)0x(,x1)(x1,x2)(x2,)f/(x)+—+f(x)单增单减单增3、利用导数求函数的极值（2010年全国一）已知函数f(x)3ax42(3a1)x24x，当a1时，求f(x)的极值6与上面做题步骤一样，f(x1)、f(x2)

4、就为函数的极值4、利用导数求函数的最值与值域2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2008浙江）已知a是实数，函数f(x)x2(xa)求f(x)在区间0,2上的最大值？最值分为最大值、最小值5、导函数的几何意义已知函数f(x)ax4bx3cx2dxe为偶函数，它的图象过点A(0,1)，且在x1处的切线方程为2xy20，求函数f(x)的表达式。偶函数的奇次项为0；奇函数的偶次项为0f/(x0)k3