高中导数公式.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯导数一、导数考试考试要求：1、了解导数的概念的实际背景；2、理解导数的几何意义；3、掌握函数y=c(c为常数)和y=xn的导数公式，会求多项式的导数4、理解极大值、极小值、最小值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值、最大值、最小值及闭区间上的最大值和最小值。5、会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值。二、导数公式基本初等函数求导公式1(1)(C)0(2)(x)x(sinx)cosx(cosx)sinx(3)(4)22(tanx)secx(cotx)cs

2、cx(5)(6)(secx)secxtanx(cscx)cscxcotx(7)(8)xxxx(9)(a)alna(10)(e)e11(logax)(lnx)(11)xlna(12)x，11(arcsinx)(arccosx)22(13)1x(14)1x11(arctanx)(arccotx)22(15)1x(16)1x函数的和、差、积、商的求导法则uu(x)vv(x)设，都可导，则（1）(uv)uv（2）(Cu)Cu（C是常数）(uv)uvuvuuvuv（3）2（4）vv1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯复合函数求导

3、法则yf(u)u(x)f(u)(x)yf[(x)]设，而且及都可导，则复合函数的导数为yf(u)(x)。三、考点1、导数的概念及应用；53y(2x3)ySin2x2、利用导数法判断函数的单调性32（2010年全国二）已知函数f(x)x3ax3x1，求当a2，求f(x)的单调区间/做题步骤：1、求导；2、令f(x)0并求出其解；3、求单调区间x(,x1)(x1,x2)(x2,)/+—+f(x)单增单减单增f(x)3、利用导数求函数的极值421（2010年全国一）已知函数f(x)3ax2(3a1)x4x，当a时，求f(x)的极值6与上面做题步骤一样，f(x1)、f(x2)就为函数的极

4、值4、利用导数求函数的最值与值域2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2（2008浙江）已知a是实数，函数f(x)x(xa)求f(x)在区间0,2上的最大值？最值分为最大值、最小值5、导函数的几何意义432已知函数f(x)axbxcxdxe为偶函数，它的图象过点A(0,1)，且在x1处的切线方程为2xy20，求函数f(x)的表达式。偶函数的奇次项为0；奇函数的偶次项为0/f(x0)k3