[工学]CH2线性系统的状态空间描述完整版ppt课件.ppt

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1、HarbinEngineeringUniversity线性系统理论苏丽自动化学院1由状态空间描述导出传递函数矩阵2.3状态和状态空间2.1主目录第2章线性系统的状态空间描述第2章线性系统的状态空间描述线性定常连续系统状态空间表达式建立2.22.4线性系统在坐标变换下的特性组合系统的状态空间描述2.6状态方程的对角线规范形和约当规范形2.52一．系统动态过程的两类数学描述第2章线性系统的状态空间描述状态和状态空间2.1状态空间描述输入输出描述上一页下一页返回主目录3系统：是由相互关联和相互作用的若干组成部分按一定规律组合而成的具有特定功能的整体。对于控制工程

2、而言，它可能是被控对象、控制装置，也可能是某些部件的串联、并联和反馈组合。第2章线性系统的状态空间描述上一页下一页返回1.几个基本定义主目录4图2.1系统的方块图表示图中方块以外的部分为系统环境;环境对系统施加的作用或激励称为系统输入，用向量表示;系统对环境的作用（即从外部量测到的系统信息）称为系统输出，用向量表示；系统输入和输出统称为系统的外部变量。描述系统内部状况的变量称为系统的状态变量，用向量表示，它是系统的内部变量。第2章线性系统的状态空间描述上一页下一页返回主目录52．系统数学描述的两种基本类型1）输入—输出描述（外部描述）输入—输出描述是描述系

3、统输入—输出变量关系的模型。如传递函数、微分方程等.F(u,t)u(t)y(t)图2.2系统的输入—输出描述输入—输出描述（外部描述）仅描述系统的外部特性，不能反映系统的内部结构特征（即不能反映“黑箱”内部的某些部分），是对系统的一种不完全描述。第2章线性系统的状态空间描述上一页下一页返回主目录6例如：从输入—输出关系来看，它们具有相同的传递函数：但事实上这是两个内部结构完全不同的系统。这两个系统是不等价的，一个是能控不能观的，一个是能观不能控的。这表明系统的内部特性比起由传递函数表达的外部特性要复杂得多，输入—输出描述没有包含系统的全部信息，不能完整的描

4、述一个系统。第2章线性系统的状态空间描述上一页下一页返回主目录72）状态空间描述（内部描述）状态空间描述通过建立系统内部状态和系统的输入以及输出之间的数学关系，来描述系统的行为。F(x，u，t)u(t)y(t)图2.3系统的状态空间描述状态空间描述（内部描述）能完全表征系统的一切动力学特征，它是对系统的一个完全描述。第2章线性系统的状态空间描述上一页下一页返回主目录8状态空间描述是基于内部结构分析的数学模型，通常由两个数学方程组成。状态方程：是描述系统内部变量与输入变量间因果关系的数学表达式，常具有微分方程或差分方程的形式。输出方程：是表征系统内部变量及输

5、入变量和输出变量间转换关系的数学表达式，具有代数方程的形式.第2章线性系统的状态空间描述上一页下一页返回主目录9总结：输入-输出描述与状态空间描述的不同1)输入—输出描述（外部描述）用传递函数、微分方程表征；是系统的外部描述；是对系统的不完全描述。2)状态空间描述（内部描述）(1)用状态空间表达式表征；(2)是系统的内部描述；(3)是对系统的完全描述。第2章线性系统的状态空间描述上一页下一页返回主目录10视系统为“blackbox”,只描述输入-输出间的关系即时系统（零记忆系统）：当前时刻t0的输出只依赖于t0时刻的输入动态系统（记忆系统，动力学系统）：

6、t0时刻的输出依赖于t0时刻的输入和t0之前的输入System第2章线性系统的状态空间描述二．系统的输入——输出描述111.非零初始条件与脉冲输入第2章线性系统的状态空间描述零初始条件系统的初始条件为零是指系统在初始时刻没有能量储备。在建立线性系统的输入—输出描述时，必须假设系统的初始条件为零。初始条件不为零时，可以将非零的初始条件等效成在初始时刻的一个脉冲输入。在建立线性系统的输入—输出描述时，必须假设系统的初始条件为零。12令当Δ→0时，的极限函数，即第2章线性系统的状态空间描述单位脉冲函数（δ函数）称为单位脉冲函数或δ函数。13δ函数的性质：（2）对

7、任何在时刻连续的函数f(t),有第2章线性系统的状态空间描述（1）结论：非零初始条件对应的系统响应等效于在初始时刻脉冲输入时的系统响应。非零初始条件与等价的脉冲输入142.线性系统的单位脉冲响应第2章线性系统的状态空间描述定义：对单变量系统，在初始条件为零的条件下，当系统的输入为单位脉冲函数时，相应的系统输出称为系统的单位脉冲响应。15第2章线性系统的状态空间描述单变量线性系统的单位脉冲响应定义1：设单变量线性时变系统的输入－输出关系表示为：用符号表示该系统的单位脉冲响应，即注意：g(t,τ)是双变量函数;τ—代表δ函数作用于系统的时刻；t—代表观测其输出

8、响应的时刻。16第2章线性系统的状态空间描述结论1：对单变量线性时