高一数学培优拔高讲义第四讲.doc

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1、高一数学培优拔高讲义第四讲函数的整体性质与函数图像【知识方法导航】1.函数的奇偶性与周期性：奇函数；偶函数；周期函数。2.判断函数奇偶性的方法：定义法；等价转化法；性质法；图象法。3.判断函数周期性的方法：定义法；公式法；迭代法；图象法。4.两个重要函数的性质：线性分式函数的性质；对勾函数的性质。5.函数的图像：描点法作图；变换法作图(平移、伸缩、对称、翻折)。6..简单的对称问题：关于直线对称问题；关于点对称问题。【题型策略导航】1.已知函数y=是偶函数，y=在[0,2]上是单调减函数，则()A.<

2、数，又，则不等式的解集为：（）A.B.C.D.2.若函数是定义在R上的偶函数，且在上是减函数，，则使得<0的x的取值范围是。3.若在上为减函数，且对任意实数，都有，则（）2.奇函数的定义域是R,当x>0时，，求在R上的表达式，并作出的图像。变式：1.设函数是R上的奇函数，并且当时，=，当时，求。2.设是上的奇函数，当时，，则（）☆3.已知函数，（）,是方程的两个根，且，则实数，，，的大小关系是（）☆4.直线与曲线有四个交点，则实数的取值范围是。☆5.已知是上的偶函数，，若的图像向右平移个单位长度得到一个奇函数的图像，则。3.已知是偶函数，且其定义域为，则，。变式：

3、1.已知函数=，若为奇函数，则2.已知，且求的值。3.定义在（-1,1）上的奇函数，则常数,.☆4.已知为R上的奇函数，则的图像必过定点4.已知定义在R上的奇函数满足=，则（）A.-1B.0C.1D.2变式：1.设是上的奇函数，=，当时，=x，则2.已知为R上的奇函数，且满足=，当时=，求的值。3.函数满足.若；则。4.若是上的周期为5的奇函数，且则。☆5.定义在上的函数满足，则（）A.-1B.0C.1D.2☆6.设是上的奇函数,且,当时,,则()☆7.设是上的偶函数，且，对任意，当时，都有，则（）函数在上是增函数函数在上是增函数方程在上有个不等的实根方程在上有个

4、不等的实根5.设函数的图像关于对称，则的值为（）A..1B..2C..3D..-1变式：1.已知函数的图像与函数的图像关于点对称。（1）求的解析式；（2）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围。2.若函数为奇函数，且函数的图像关于点，则。3.设是上的奇函数，且为偶函数，则。☆4.已知函数的图像关于点对称，且满足,且,,则.☆5.已知是上的单调函数，，当时单调递增，如果，，对于的值推断正确的序号为。①恒小于；②恒大于；③可能为；④可正可负。6.设对任意，，（1）试判断的奇偶性；（2）若在上单调递减，且，解不等式。变式：1.函数是上的偶函数，且对任意非零实数，都有，

5、若，在上是增加的，解不等式。☆2.设是上的函数，对任意实数，，且，（1）求证：；（2）求证：是偶函数；（3）若存在常数，使，求证：对任意实数，；（4）若在上单调递增，解不等式。