知识点177 正比例函数的定义(解答题).doc

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1、解答题（共4小题）13．当k为何值时，y=（k2+2k）是正比例函数．考点：正比例函数的定义。专题：计算题。分析：根据正比例函数的系数≠0，且自变量的次数为1解答．解答：解：根据题意得：k2﹣3=1，k2=4．∴k=±2．当k=﹣2时，k2+2k=0，y不是正比例函数；当k=2时，k2+2k=8，即y=8x是正比例函数，∴当k=2时，函数y=（k2+2k）是正比例函数．点评：解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．14．已知y=（k+1）x+k﹣1是正比例函数，求k的值．考点：正比例函数的定义。

2、专题：计算题。分析：根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，即可得出k值．解答：解：根据题意得：k+1≠0且k﹣1=0，解得：k=1．点评：本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．15．填空：若函数y=2xm+1是正比例函数，则常数m的值是　0　．考点：正比例函数的定义。专题：计算题。分析：由正比例函数的定义可得m+1=1，求解即可．解答：解：∵函数y=2xm+1是正比例函数，∴m+1=1，∴m=0，故答案为0．点评：解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变

3、量次数为1．16．已知函数，当k为何值时，正比例函数y随x的增大而减小？考点：正比例函数的定义；正比例函数的性质。专题：探究型。分析：先根据正比例函数的定义列出关于k的不等式组，求出k取值范围，再根据此正比例函数y随x的增大而减小即可求出k的值．解答：解：∵此函数是正比例函数，∴，解得k=±2，∵此正比例函数y随x的增大而减小，∴k﹣1＜0，∴k＜1，∴k=﹣2．点评：本题考查的是正比例函数的定义及性质，根据正比例函数的定义列出关于k的不等式组是解答此题的关键．