正比例函数的定义

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1、§19.2.1正比例函数垫江十中初二数学备课组知识回顾函数的定义：一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有与其对应，那么我们就说x是，y是x的．自变量函数唯一确定的值情境引入认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．函数解析式函数常量自变量l=2πrm=7.8Vh=0.5nT=-2t这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！2πrl7.8VmhTt0.5-2n函数=常量×自变量ykx＝新知学习（1）k是常数，且k≠0（2）自变量x的次数是1练习1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你

2、指出正比例系数k的值．（1）y=-0.1x（2）（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2)+2x2是正比例函数，正比例系数为-0.1是正比例函数，正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数，正比例系数为2判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！例题例1.已知函数是正比例函数，求m的值。即m≠1m=±1∴m=-1解：∵函数是正比例函数，∴m-1≠0m2=1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。（2）若是正比例函数，则m=。1-2（3）若是正比例函数，则m=。2练习（4）若一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解

3、析式为（）y=-5x已知函数是正比例函数你能得到哪些隐含条件？例2：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式解：设函数解析式为：y=kx把x=4，y=8代入y=kx∴k=2∴y与x的函数解析式为：y=2x象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤二、把已知的自变量的值和对应的函数值代入所设的解析式，得到以比例系数k为未知数的方程，解这个方程求出比例系数k。三、把k的值代入后写出解析式。一、设所求的正比例函数解析式。已知△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大

4、变化时，△ABC的面积也随之变化。（1）写出△ABC的面积y(cm2)与高线x(cm)的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。练习例3已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。课堂总结1、正比例函数的概念。2、用待定系数法求正比例函数的解析式。这节课你学到了什么？1、写出下列问题中的X和Y的关系式，并判断Y是否是X的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费Y（元）与字数X（个）之间的函数关系.（2）圆面积Y（）与半径X（cm）的关系.c㎡作业布置:2、练习册74页3题