正比例函数的定义.doc

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1、公开教学教案陈明盛正比例函数----定义教学目标：理解正比例函数的解析式，熟练地求正比例函数的解析式。重难点1、正确理解正比例函数的概念。2、根据已知条件写出正比例函数解析式。学习过程一、复习：函数的定义：一般地，在一个变化过程中，有个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有的值和它对应，我们就把x称为，y是x的。如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的。二、探究新知阅读课本P86---P87内容回答下列问题：1、问题：问题1、2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km，设列车的平均速度为300km/h.（1）列车从始发站北京南站到终点站上

2、海虹桥站，约需小时，（结果保留一位小数）（2）列车的行程y（单位：km）是与运行时间t（单位：h）的函数吗?它们之间的数量关系是：。（注意：实际问题要给出自变量的范围）（3）由（2）中的关系式求出当t=2.5时，y=;当y=1200时，t=.（4）列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站?问题2、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是，写出函数解析式：（1）圆的周长L随半径r的变化而变化。（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位：g)随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化。（3）每个练习本的厚度为0.5c

3、m，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化。（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃,物体的温度T（单位：℃）随时间t（单位：min）的变化而变化。2、以上问题中的函数都是常数与自变量的的形式。定义：形如的函数叫做正比例函数，其中k叫做，k必须满足的条件是，变量x的指数是。三、课堂巩固：1、若是正比例函数，求m的值2、已知y与x成正比例，当x=2时y＝-4，求y与x之间的函数关系式。解：设y=kx(k0的常数)，∵当x=2时y＝-4∴即：k=∴y与x之间的函数关系式为：（以上先设出待定系数k,再由条件求出k，从而确定函数解析式

4、的方法，叫待定系数法。注意这里的y与x是变量哟。）变式题：已知y与x+2成正比例，当x=3时y＝10，求y与x之间的函数关系式。四、课堂作业：1、下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）A、圆的面积与它的半径B、面积为常数S时矩形的长y与宽经xC、路程是常数时，行驶的速度v与时间tD、三角形的底边是常数a时它的面积S与这条边上的高h2、下列函数中是正比例函数的是（）A、y＝xB、y＝－C、y＝9x＋1D、y＝x－33、下列函数解析式中,不是正比例函数的是(　　)A、xy=-2B、y+8x=0C、3x=4yD、y=-x4、函数y=(2-k)x是正比例函数,则k的

5、取值范围是　　　　　5、若y＝5x＋b－2是正比例函数，则b的值是　　　　　6、函数y=kx中当x=-3时，y=6,则k=7、分别指出下列正比例函数中常数k的值①②y=3x③④8、已知y-2与x+1成正比例，当x＝8时，y＝6，写出y与x之间的函数关系式，并分别求出x＝4和x＝-3时y的值。五、课后作业书P51T1、2