2012-2013学年度高二数学第一学期期末(文科答案).doc

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1、石家庄市2012～2013学年度第一学期期末考试试卷高二数学（文科答案）一.选择题：1-5CBABD6-10DCACA11-12BD二.填空题：13.19，13.14..15.80.16.三.解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.解：，，………………4分代入参考公式得，，所以线性回归方程为，………8分当时，，即该老师预测他的孙子身高为185cm.…………10分18.解：因为圆心在直线上，所以设圆心坐标，圆半径r，依据题意有：，…………6分解得或，………………10分故所求圆的方程为或………12分19.解：

2、(Ⅰ)分组频数频率[50,60)20.04[60,70)80.16[70,80)100.2[80,90)160.32[90,100]140.28合计501.00……………4分(Ⅱ)600(0.2+0.32)=6000.52=312，该年级成绩在段的学生人数约为312人；…………………………………………8分550.04+650.16+750.2+850.32+950.28=81.4分该年级学生的平均分约为81.4分……………12分20.解：所以的取值所有可能的结果有：（-1，-1）；（-1，1）；（-1，2）；（1，-1）；（1，1）；（1，2）

3、；（2，-1）；（2，1）；（2，2）共9种结果.……………4分直线与圆有公共点,………………8分直线与圆有公共点，符合条件的有5种结果.…………10分·直线与圆有公共点的概率为.……………12分21.解：（Ⅰ），…………1分又极大值¯极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；…………6分（Ⅱ）当时，为极大值，而，则为最大值，……8分要使恒成立，则只需要，…………11分所以…………12分22.解：（I）设椭圆的方程为.由题意，得，…………………2分解得，所以.所求的椭圆方程为.…………………………………………………4分（II）由（I）知.假设在

4、轴上存在一点，使得恒为常数.①当直线与轴不垂直时，设其方程为，、.由，………………5分得.所以，.………………7分.因为是与无关的常数，从而有，即.此时.……………10分②当直线与轴垂直时，此时点、的坐标分别为，当时，亦有.综上，在轴上存在定点，使得恒为常数，且这个常数为.…………………………………………………………12分