高二数学（文科）第一学期期末检测

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1、高二数学（文科）第一学期期末检测一、选择题1.设命题〃：BxeR,x2<2014,则为()A.VxgR,x2>2014B.VxgR,x2<2014C.R,x2>20142.直线2x-3y-6=()在y轴上的截距为()A.3B.2C.-2D.-3223.双曲线乞一丄=1的渐近线方程为()22A.y-±4xB.y-±2xC.y=±f2xD.R,x2>20144.如图，函数y=/(x)在A,B两点间的平均变化率是(D.y=±x)5.A.1B.-1C.2D.-2设点P（Q,b,C）关于原点的对称点为P,则

2、PP

3、等于（A.2J+b~+c?B.

4、+b~+c?C.g+/?+cD.2g+/?+6.7.若图中直线Zr/2,厶的斜率分别为心,&，贝9（）A.k}

5、①/丄Q；②③a丄0.以其中任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以得到三个命题，英中正确命题的个数是（）A.0B・1C.2D.310.若圆/+}，2+氐+£>7+尸二0关于直线/,:x-y+4=0和直线l2'x+3y=0都对称，则D+E的值为()A.—4B.—2C.2D.411.若函数f(x)=ax-lnx在(丄,+oo)内单调递增，则a的取值范围为()A.[2,+oo)B.(-oo,2]C.(-oo,0]D.(-oo,0]U[2,-R»)28.抛物线y2=4x的准线与双曲线^--/=1(6/＞0)交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，

6、若0AFAB为直角三角形，则双曲线的离心率为()A.—B.-C.V5D.V65二、填空题9.曲线y=疋_2兀+4在点(1,3)处的切线的斜率为•10.若直线x+(w+l)y=2-7?z与直线+=一8互相垂直，则m的值为1E视图侧视图俯视图15-已砂'坊是椭圆羔+曲"的左、右焦点,过片的直线交椭圆于两点，若的周长为8,则£的值为•16.一个儿何体的三视图如图所示，其小正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，则这个儿何体的体积为・17.若直线y=kx^与圆x2+/=1相交于P，Q两点，且ZP0Q=12(T(其中O为原点)，则£

7、的值为.18.已知椭圆C

8、：二+厶22(di>b>0)和椭圆C2:三亍+丄〒=1(色>E>0)的离^2心率相同，且勺＞。2・给出如下三个结论：①椭圆G和椭圆G—定没有公共点；②玉=久；a2b2?9»?.7③勺＜久一叭其中所有正确结论的序号是.三、解答题19.如图，矩形ABCD所在的平面与正方形ADPQ所在的平面相互垂直，E是QD的中点.(I)求证：QB〃平面AEC;(II)求证：平面QDC!_平面AEC.19.已知圆M的圆心在直线兀一2y+4=0上，14与兀轴交于两点A(—5,O),B(l,0).(I)求圆M的方稈；(II)求过点C(

9、l,2)的圆M的切线方程.20.已知函数/(x)=x3-2ax2+/?x+c.①当c=0吋，/(兀)的图象在点(1,3)处的切线平行于直线y=x+2,求g,方的值；②当0==吋，/(Q在点A,3处有极值，O为坐标原点，若4,50三点共线，求c的值.X2y219.己知曲线C：+—=1(meR).tn+23-m(I)若曲线C是焦点在X轴上的椭圆，求加的取值范围；(II)设/?!=2,过点£>(0,4)的直线I与曲线C交于M,N两点,0为坐标原点，若ZOMN为直角，求直线/的斜率.