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1、高二第一学期期末试题文科数学（本试卷满分150分；考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1、命题“存在xoeR,2切50”的否定是（）A.不存在x0GR,2v°>0B.存在x0GR,2^>0C.对任意的兀gR,2v<0D.对任意的xeR,2A>02、有如下三个命题:①分别在两个平面内的两条直线一定是异而直线；②垂直于同一个平而的两条直线是平行直线；③过平面Q的一条斜线有一个平面与平面Q垂直.其中正确命题的个数为（）A.0B.1C.2D.33、在正三棱柱ABC—AiBiC］中，若AB=V2BBb则AB
2、与C】B所成角的大小为（）A.
3、60°B.90°C.105°D.75°4、抛物线y=4x2±的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是（）A.171615B.—C.-D.0165、设双曲线焦点在y轴上,则该双曲线离心率w=A.5B.75D.6、在同一坐标系中，方程1与or+by2=0（a>b>0）的曲线大致是7、曲线y=x3-2x+4在点（1,3）处的切线的倾斜角为（）A.30°B.45°C.60°D.120°8.一动圆圆心在抛物线x2=-8y±,J&动圆恒与直线y-2=0相切侧动圆必过定点（）A.(4,0)B.(0,-4)C.(2,0)D.(0,-2)9、正卩qilf体p—ABC屮，D,E,F分
4、别是AB,BC,CA的屮点，下面结论屮不成立的是（）•••A.BC//平面PDFC.平面PDF丄平面ABCB.DF丄平面PAED.平面PAE丄平面ABC10、如图，在正方体ABCD-AiBiCjDi中,P是侧面BB
5、C
6、C内一动点，若P到直线BC与直线GD的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是（A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线二•填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11＞直线y=x-上的点到圆x2+y2+4兀一2y+4=0的最近距离是12、己知曲线y=和其上一点，这点的横坐标为1,则曲线在这点的切线方程为—13、正方体ABCD-AjBjCiDi的棱长
7、为1,E是A】B】的中点，则E到平面ABCQ】的距离为14、以下同个关于圆锥曲线的命题中①设A、B为两个定点，R为非零常数，
8、顾两
9、二k，则动点P的轨迹为双曲线；°1②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点，若OP=—（OA+OB）,则动点2P的轨迹为椭圆；③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；222④双曲线令诗=1与椭圆令+宀
10、有相同的焦点.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共80分・）15、（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为£（0,-2血），坊（0,2血），离心率2^2e=3求椭圆的
11、标准力•程.16、（本小题满分12分）命题“：方程x2+//u+l=0有两个不等的正实数根，命题g:方程4兀2+4（加+2）x+l=0无实数根.若且g”为真命题,求加的取值范围.17、（本小题满分14分）已知函数/（x）=%34-bx2+or+J的图象过点P（0,2）,且在点M（-!,/（-!））处的切线方程为6x-y+7=0•求函数y=/（x）的解析式;18、（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC—A]B]Cj中，AC=3,BC=4,AB=5,AA】二4,点D是AB的中点.（I）求证AC//平面CDB]；（II）求异面直线AG与BQ所成角的余眩值.19.（本小
12、题满分14分）如图，点A、B分别是椭圆—+—=1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P3620在椭圆上，且位于兀轴上方，PA丄PF・（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB±的一点，M到直线AP的距离等于MB,求椭圆上的点到点M的距离〃的最小值.20、（本小题14分）已知抛物线C：y2=mx（mH0）的准线与直线I:kx-y+2k=0（A:H0）的交点M在x轴上，/与C交于不同的两点A、B,线段AB的垂直平分线交x轴于点N（p,0）.（1）求抛物线C的方程；（2）求实数p的取值范围；（3）若C的焦点和准线为椭圆Q的一个焦点和一条准线，试求Q的短轴的端点的
13、轨迹方程.高二第一学期数学（文科》期末试题答卷二、填空题：（共20分）11.13.三、解答题：（共80分）2010至2011学年度第一学期一、选择题：（共50分）题号12345678910答案12.14.注意：必须在指定位置作答，否则答案无效!15、（本小题满分12分）16、（本小题满分12分）17、（本小题满分14分）18、（本小题满分14分）2?(诜、「麋蕭®14©)装，装当q为真命题时,则A=16（加+2尸-16v0,得-35v-1当q和°都是真命题时，得-3
