2012-2013第一学期期末考高二数学(文科)试题

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1、鹤山一中2012－2013学年度第一学期期末考试高二数学(文科)本试卷共3页,20小题,满分150分.考试用时100分钟.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．命题“若，则”的逆否命题是（）A.若，则或B.若，则C.若或，则D.若或，则2．记数列的前项和为，且，则A．B．C．D．3．函数y=x2cosx的导数为（）A．y′=x2cosx-2xsinxB．y′=2xcosx-x2sinxC．y′=2xcosx+x2sinxD．y′=xcosx-x2sinx4．设p

2、∶，q∶，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．双曲线的离心率为（）A．B．C．D．6．11图中阴影部分表示的平面区域满足的不等式是()A．　B．　C．　D．7．抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．高二文科数学第3页共3页8．在所有项均为正数的等比数列中，已知，则公比为A．2B.C.D.2或49．在等差数列中，若，则数列的前9项的和为A.180B.405C.810D.162010．f(x)定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足≤0，对任意的正数a，b，若a＜b，则必有()A

3、．af(b)≤bf(a)B．bf(a)≤af(b)C．af(a)≤bf(b)D．bf(b)≤af(a)二、填空题:本大共4小题,每小题5分，满分20分.11.命题：，的否定是.12.抛物线上一点到准线的距离为3，则点的横坐标为．13．已知＝___________________.14.为数列的前n项的和，，则　　　　　　.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本题满分12分）设集合，．（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值．16．（本题满分12分）(1)、已知x>0,求y=

4、2x++3的最小值(2)、已知x>0,求y=2x++3的最小值高二文科数学第3页共3页17．（本题满分14分）已知一焦点在轴上，中心在原点的双曲线的实轴等于虚轴，且图象经过点.（1）求该双曲线的方程；（2）若直线与该双曲线只有一个公共点，求实数的值.18．（本题满分14分）已知函数。（1）求的单调区间；（2）如果在区间上的最小值为，求实数以及在该区间上的最大值．19．（本题满分14分）已知、分别是椭圆C:的左焦点和右焦点,O是坐标系原点,且椭圆C的焦距为6,过的弦AB两端点A、B与所成的周长是.（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知

5、点，是椭圆C上不同的两点，线段的中点为,求直线的方程.20．（本题满分14分）设数列的前项和为,为等比数列,且,(1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前项和高二文科数学第3页共3页