泉州一中2012-2013高二数学期中试题文科

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1、泉州一中2012-2013高二数学期中试题一、选择题（共12小题，每题5分共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1.在△ABC中，等于（）A.B.C.D.2．若，那么()A.B.C．D．3.下列命题中正确的是（）A.若正数是等差数列，则是等比数列B.若正数是等比数列，则是等差数列C.若正数是等差数列，则是等比数列D.若正数是等比数列，则是等差数列4边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A.B.C.D.5.不等式的解集为，那么（）A.B.C.D.6．设为正数,则的最小值为()A.6B.9C.12D.157.等差数列中，，若，则数列的前5项和等于（）A.30B.45C.

2、90D.1868.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A.等腰或直角三角形B.直角三角形C.不能确定D.等腰三角形9.等差数列公差为，为其前项和，,则以下不正确的是()A.B.C.D.10.△ABC内角A、B、C的对边分别为，若成等比，且，则（）A．B．C．D．11.设点满足不等式，则下列叙述正确的是（）A.有最大值1B.有最小值－1C.有最大值D.有最小值12.将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是（）A.574B.576C.577D.580二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请把答案写在答题卷上）13．若是数列的前

3、n项和，且=；(x－y＋5)(x＋y)≥00≤x≤314．不等式组所表示的平面区域的面积是．15.△ABC中，，是方程的根，则16．已知两个正实数满足,则使不等式恒成立的实数的取值范围是__________.三、解答题（6题，共74分，要求写出解答过程或者推理步骤）：17.(本小题满分12分)若不等式的解集是，(1)求的值；(2)求不等式的解集.***解答请填写在答题卷***[来源:Zxxk.Com]18．(本小题满分12分)如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为．半小时后，货轮到达C点

4、处，观测到灯塔A的方位角为．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。***解答请填写在答题卷***19.(本小题满分12分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？***解答请填写在答题卷***20.(本小题满分12分)已知为的三内角，且其对边分别为，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积[来源:学

5、科

6、网]21．(本小题满分12分)浙江卫视为《中国好声音》栏目播放两套宣传片．其中宣传片甲播映时

7、间为3分30秒，广告时间为30秒，收视观众为60万，宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万．广告公司规定每周至少有4分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间．两套宣传片每周至少各播一次，问电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？[来源:学。科。网]22.（本小题满分14分）已知点是函数的图像上一点.等比数列的前n项和为.数列的首项为c,且前n项和满足（1）求数列和的通项公式；（2）若数列的前项和为，问满足的最小正整数是多少？[来源:学科网ZXXK]***解答请填写在答题卷***答案高二文科数学试卷一、选择题：本大题共12小题

8、，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置．题号123456789101112答案BBDCCBCADADC二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡的相应位置．13．21　14.2415.6　　16.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤．由韦达定理得：,解得┄┄┄┄┄┄6分（2）原不等式化为即┄┄┄┄┄┄8分即解得解集为┄┄┄┄┄┄12分18．如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行．为了确定

9、船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。解:┄┄┄┄┄┄4分中,由正弦定理可得,┄┄┄┄┄┄8分解得┄┄┄┄┄┄12分19.某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3