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《江苏无锡市学第一学期高二数学期末(文科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2010年秋学期普通高中期末考试试卷2011．1高二数学（文科）题号一二总分1-14151617181920得分核分人注意事项及说明:本卷考试时间为120分钟,全卷满分为160分．得分评分人一、填空题（本大题共有14小题,每小题5分,共70分；把结果直接填在题中地横线上）ABCDFE1．直线x+y－3=0地倾斜角是________．2．对于命题p：,使得x2+x+1<0．则为：_________．3．若双曲线(b＞0)地渐近线方程为y=±x,则b等于．4．以点(2,－1)为圆心且与直线x+y=6相切地圆地方程是．5．如图,正方形ABCD地边
2、长为a,E,F分别为边BC,CD地中点,若沿图中虚线折起来,则它围成地几何体地体积为．6．若两个平行平面地距离等于8,夹在这两个平面间地线段AB长为16,则AB与这两个平面所成地角为．ABCDB1A1D1C17．已知是不重合地直线,是不重合地平面,有下列命题：①若,则；②若,则；③若,则；④若,则其中所有真命题地序号是．8．如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,二面角B—A1C1—B1地正切值为．9．设F1、F2为曲线C1：+=1地焦点,P是曲线C2：－y2=1与C1地一个交点,则△PF1F2地面积为．10．已知二次函数y=ax2+2
3、x+c（c＞0）地导函数地图像与直线y=2x平行,若二次函数图像上地动点P到直线y=2x地最小距离为,则二次函数地解析式为．11．关于x地不等式4mx2－2mx－1＜0恒成立充要条件是m∈（t,0],则t=．12．正四面体棱长为1,其外接球地表面积为．13．已知抛物线C地顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A、B两点,若AB-8-中点为(2,2),则直线l地方程为．14．若曲线f（x）=ax2+lnx存在垂直于轴地切线,则实数地取值范围是．二、解答题（本大题共有6小题,满分80分．解答需写出文字说明、推理过程或演算步骤
4、）得分评分人15．(本题满分14分)已知命题函数f（x）=lg（mx2－2x+m）地定义域是R；命题q：方程x2+mx+9=0有两个不相等地实数解,若“p且非q”为真,求实数a地取值范围得分评分人16．(本题满分14分)如图,直角三角形ABC地顶点坐标A(－2,0),直角顶点B（0,－2）,顶点C在x轴上,点P为线段OA地中点．（Ⅰ）求BC边所在直线方程；（Ⅱ）M为直角三角形ABC外接圆地圆心,求圆M地方程；ABOCxyP0（Ⅲ）若动圆N过点P且与圆M内切,求动圆N地圆心N地轨迹方程-8-得分评分人17．（本题满分14分）如图,在平行四边形
5、ABCD中,AB＝2BC=2a,,E为线段AB地中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使A′C=2a,F为线段A′C地中点．AEBCFAD（Ⅰ）求证：BF∥平面A′DE；（Ⅱ）求证：平面A′DE⊥平面ABCD．得分评分人18．（本题满分16分）如图,某纸箱厂用矩形硬纸板（PQST）割去四个矩形角,设计为按虚线折叠成地长方体纸箱．其中矩形ABCD为长方体地下底面,两全等矩形EFNM、HGNM拼成长方体纸箱盖,设纸箱长AB为x．（Ⅰ）若长方体纸箱地长、宽、高分别为80cm、50cm、40cm、则硬纸板PQST地长、宽应为多大？（Ⅱ）若硬纸
6、板PQST地长PT=240cm,宽TS=150cm,按此设计,当纸箱地长AB为何值时,纸箱体积最大？并计算最大体积．CABDEHM1N1QTSH1E1G1GFF1PMNEDCGHABMNF-8-得分评分人19．（本题满分16分）在平面直角坐标系中,椭圆C：(a＞b＞0),圆O：x2+y2=a2,且过点A（,0）所作圆地两条切线互相垂直．（Ⅰ）求椭圆离心率；（Ⅱ）若直线y=2与圆交于D、E；与椭圆交于M、N,且DE=2MN,求椭圆地方程；EOxyADM0N0（Ⅲ）设点T（0,3）在椭圆内部,若椭圆C上地点到点P地最远距离不大于5,求椭圆C地短
7、轴长地取值范围．得分评分人20．(本题满分16分)已知函数f（x）=lnx+2x,g（x）=a(x2+x)．（Ⅰ）若a=,求F（x）=f（x）－g（x）地单调区间；（Ⅱ）若f（x）≤g（x）恒成立,求a地取值范围．-8-高二数学（文科）参考答案一、填空题（每题5分,共70分）1．π2．,均有x2+x+1≥03．1．4．(x－2)2+(y+1)2=5．a36．30°7．②④8．9．10．y=x2+2x+511．－412．π13．y=x14．(－∞,0)二、解答题15．由题意,若p为真命题,则mx2－2x+m＞0对任意实数x都成立,………………
8、…………2分若m=0,显然不成立．若m≠0,则 解得：m＞3．……………………6分命题q：方程x2+mx+9=0有两个不相等地实数解,则△＞0,解得：m＜－6,m＞6,8分非q：
