2012-2013学年度第一学期高二数学期末试卷.doc

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1、快易通·非常考卷2012-2013学年度高二数学第二次月考试卷（课标卷）一、选择题（本大题共12小题；第小题5分，共60分）1．已知，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．焦点在坐标轴上，且的椭圆的标准方程为A．B．或C．D．或3．已知函数的图象上一点以及邻近一点，则等于A．4B．C．D．4双曲线的焦距是A．2B．C．D．与有关5．函数，若，则的值等于A．B．C．D．6．若“或”是假命题，则的取值范围是A．B．C．D．7已知、是抛物线上两点，为坐标原点，若，且的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线的方程是A．B．C．D．8．下列函数中，是极

2、值点的函数是A．B．C．D．O12xy9．已知分别为圆锥曲线和的离心率，则的值为A．正数B．负数C．零D．不确定10．设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象有可能是下图中的-111231-1O-111231-1O-111231-1O-111231-1OABCD11．若函数满足，则函数在处的切线斜率为A．B．C．D．12．已知为定义在上的可导函数，且和对于恒成立，则有A．，B．，C．，D．，二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分共20分）13．过曲线上横坐标为的点的切线方程为　　　　　　　　　　　　．14．设是双曲线上一点，为它的两个焦点，若，则　　　　　　　　．15．函

3、数在上的最小值为　　　　　　　　　　　　　　．16．过抛物线的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，为坐标原点，则的面积为．三、解答题：（本大题共６小题，共70分）17．（本大题满分10分）　　　求顶点在原点，．以坐标轴为对称轴，且焦点在直线上的抛物线方程．18．（本大题满分12分）已知两个集合，；命题：，命题：是成立的充分不必要条件．若命题是真命题，是假命题，求实数的取值范围．19．（本大题满分12分）设的导数为，若函数的图象关于直线对称，且．．（１）求实数、的值；（２）求函数的极值．20．（本大题满分12分）已知双曲线的左、右焦点分别为,，离心率，且过点．（１）求双曲线的

4、标准方程；（２）直线与双曲线交于、两点，求证：．21．（本大题满分12分）已知函数（1）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．22．（本大题满分12分）设,分别为椭圆：（）的左、右两个焦点．（１）若椭圆上的点到、两点的距离之和等于，写出椭圆的方程和焦点坐标；（２）设点是（１）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；（３）若、是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，当直线、的斜率都存在，并记为、时，求证：是与点位置无关的定值．