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1、安徽大学2012—2013学年第一学期《现代控制理论》考试试卷(A卷)(开卷时间120分钟)院/系年级专业姓名学号一、计算题(共40分)1、线性定常系统的状态空间表达式为(1)画出其相应的模拟结构图;(3分)(2)将其变换成对角线或约当标准型;(7分)(3)求该系统的传递函数。(5分)2、(15分)已知线性系统的状态方程为,初始条件为,试求输入为单位阶跃函数时系统状态方程的解。3、(10分)已知某系统的状态空间表达式为:试将其变换为能观标准Ⅱ型。二、判断题(每小题15分,共30分)1、(15分)设线性定常系统的状态空间表达式如下,判别其能控性,若不是完全能控的,将系统
2、按能控性进行分解,并写出能控子系统的状态空间表达式。2、(15分)已知线性系统的状态方程为,(1)用李亚普诺夫第一法判断系统是否稳定;(5分)(2)用李亚普诺夫第二法判断系统是否稳定。(10分)三、分析题(共15分)(15分)设含理想继电特性的系统方框图如图所示。试确定其自激振荡的振幅和角频率。(本题中理想继电特性的描述函数为)。cre1-1四、设计题(共15分)已知系统的状态空间表达式为:试设计全维状态观测器反馈阵G,使观测器的极点为,并写出观测器的状态方程。
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