任意角教学内容.ppt

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1、回顾旧知问题一:角的概念是如何定义的呢?问题二:常见的角度有哪些？角的取值范围是从多少度到多少度？角的定义(初中)：定义：从一点出发的两条射线所组成的图形角的范围：~角分类：锐角、直角、钝角、平角、周角.z跳水运动员向内、向外转体两周半，这是多大角度?体操中有转体两周或转体两周半，如何度量这些角度呢？关键是用运动的观点来看待角的变化.这些例子不仅不在0°～360°范围内，而且有方向,如何解决这一问题?有必要将角的概念及范围推广任意角研究课题：oAB始边终边顶点定义：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图

2、形。角的表示：简记：角的构成要素始边终边顶点ABO方向OAB一条射线由原来位置OA,绕着它的端点O(2)按顺时针方向旋转所形成的角规定为负角.OAB(3)射线没作任何旋转时，规定为零角.(1)按逆时针方向旋转转到OB形成的角，规定为正角.提问：如何画出210°，-150°，-660°的角？xyo始边终边终边终边终边1)置角的顶点于原点终边落在第几象限就是第几象限角2)始边重合于X轴的正半轴ⅠⅡⅢⅣ象限角:反馈练习：学案上练习1角的终边在坐标轴上的角(角的终边不在任何象限的角),思考：90°是第一象限角？为什么？思考：小于9

3、0°的角是锐角吗？为什么？轴线角：如果角的终边落在坐标轴上，就说该角不属于任何象限，习惯上称其为轴线角.思考：锐角与第一象限的角是什么关系？钝角与第二象限的角是什么关系？直角与轴线角是什么关系？锐角一定是第一象限的角，第一象限角不一定是锐角.钝角一定是第二象限的角，第二象限角不一定是钝角.直角一定是轴线角，轴线角不一定是直角.思考：第二象限的角一定比第一象限的角大吗？象限角只能反映角的终边所在象限，不能反映角的大小.思考：一个角的角度一旦确定，其终边位置可否确定？思考：一个角的终边确定，其角度可否确定下来？【例】在坐标系中

4、画出下列各角,观察它们的终边具有什么关系?任意两角的关系是什么呢?-30°,330°,-390°－32°-390°xyo330°-30°解答:各角的终边相同解:330°=-30°+360°-390°=-30°-360°思考：它们的终边具有什么关系呢?思考：终边相同的角间具有什么关系呢?如何表示与∠α终边相同的角呢?-30°,330°,-390°思考：所有与-30°角终边相同的角，连同-30°角在内，可构成一个集合S，你能用描述法表示集合S吗？终边相同的角所有与终边相同的角,连同在内都可以写成(k是整数)的形式.终边相同的

5、二角相差360度的整数倍【例1】在　～　　间，找出与角终边相同的角，并判定它们是第几象限角．所以与　　　　角终边相同的角是，它是第二象限角．反馈练习：学案上练习2研究小结：知识：1、任意角的概念2、正角、负角、零角3、象限角、轴线角4、终边相同的角方法：用运动的观点看问题，用集合的方法表示角反馈练习：_________.1、设，则与角终边相同的角的集合可以表示为（2）2、把下列各角化成的形式，并指出它们是第几象限的角。（1）（3）（4）研究性作业：1、阅读：课本P2-52、P91、（1）（3）3、（2）（4）（6）（8）3

6、、选做：用集合表示：（1）各象限的角组成的集合．（2）终边落在轴右侧的角的集合．