《任意角的角函数》PPT课件.ppt

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1、必修41.2任意角的三角函数数信2010级2班吴倩33号aACBbc答案初中时，我们怎样利用直角三角形定义了锐角三角函数的呢？yx思考1在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？﹒﹒oabr以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆，称为单位圆.yox1M思考21、任意角的三角函数第一定义设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点规定:（1）叫做的正弦，记作，即；（2）叫做的余弦，记作，即；（3）叫做的正切，记作，即。注意：正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数.﹒根据三角函数的定义，确定它们的定义域（弧度制）思考3三角函数定义域

2、RR﹒设角是一个任意角，是终边上的任意一点，点与原点的距离那么①叫做的正弦，即②叫做的余弦，即③叫做的正切，即2、任意角的三角函数第二定义：xyMP(x,y)诱思探究如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？思考四返回例1、求的正弦、余弦和正切值.解：在直角坐标系中，作，易知的终边与单位圆的交点坐标为所以思考：若把角改为呢?，﹒﹒C数形结合法例2、已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切值.于是，解：由已知可得：定义法返回练习1、已知角的终边过点，求的三个三角函数值.于是，解：由已知可得：合作演练变式训练划归的思想2.确定三角函数值在各象限的符号yxoyxoyxo+（）（）（

3、）（）（）（）（）（）（）（）（）口诀“一全正,二正弦，三正切,四余弦.”+--+--++-+-xyo的终边数形结合例3若成立，则角为第几象限角角？例3若成立，则角为第几象限角角？思考6：如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？？yox1M思考6：如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）（其中）公式作用：可以把求任意角的三角函数值，转化为求角的三角函数值.？例4确定下列三角函数值的符号：（1）（2）（3）（2）因为=，而是第一象限角，所以；练习确定下列三角函数值的符号（1）因为是第三象限角，所以；解：（

4、3）因为是第四象限角，所以.例5求下列三角函数值：（1）（2）解：（1）练习求下列三角函数值（2）1.内容总结：①三角函数的概念.②三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号.③诱导公式一.运用了定义法、公式法、数形结合法解题.划归的思想，数形结合的思想.归纳总结2.方法总结：3.体现的数学思想：小试身手、轻松过关速战速决作业课堂作业P20A组1、2、3（1、2、3）P219（１、３）前置作业：阅读教材p15-17(1)了解有向线段的概念.(2)了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来.(3)体会三角函数线的简单应用.课

5、堂检测1、已知角的终边过点，求的三个三角函数值.