初高中斜接之矢量的计算.docx

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1、初高中斜接之矢量的计算教学背景：初中学生已经学过物理，在以前的学习中涉及到许多物理量，比如：路程、时间、质量、温度等等，都是标量，学生对物理量的运算也只是停留在标量的简单四则混合运算。进入高中后会接触到矢量，而矢量的运算更为复杂，在这先以力为例以一个总结的方式来介绍计算矢量的方法。为以后矢量的定量学习作个铺垫。课时1标题：以力为例运用作图法求矢量的合成及分解教学目标：了解矢量与标量的区别。掌握用作图法来求矢量的合成及分解。教学重点：用作图法求力的合成及分解。教学难点：实验中减少误差让实验结果趋近准确值。教学过程：初中我们已经学过物理，在以前的学习中涉及到许多物理量，比如：路程、时间、质量

2、、温度等等。进入高中学习后，我们还要接触到更多的物理量，比如：位移、加速度、动量等。这两类物理量有什么特点呢？第一类只有大小，没有方向，第二类不仅有大小，而且有方向。像第一类这种只有大小，没有方向的物理量，我们统称为标量，而把第二类这种不仅有大小，而且有方向的物理量称为矢量。高中物理中矢量很多，除了前面提到的几种外，更为常见的一个矢量是力。初中我们已经学过力的一些基本性质，这些性质都只是从定性上来认识力，而高中对力的研究要从定量上来计算，我们知道，标量的计算就是代数四则运算，而矢量的运算能用四则运算来计算吗？我们用下面这个实验来探究一下：实验：分别用一个弹簧秤、两个弹簧秤提钩码，观察读数

3、通过上面的实验发现两个力的合力不能够直接用数值相加减。首先，力的表示方法有两种，一种是力的图示，另一种是力的示意图。 力的图示要求比较严格，即用带箭头的线段来表示力的大小，方向，作用点。线段的箭头表示力的方向，长度表示力的大小，还要在图旁边画上标尺，就是标清楚一格线段表示多大的力 。力的示意图比较简单，只要用带箭头的直线表示力就行了。如果一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力。在初中同一直线上几个力的合成的基础之上，高中扩充到互成角度的多个力的合成和分解。求几个力的合力叫做力的合成，求一个力的分力叫力的分解。初中我们学过在一条直

4、线上的二力合成规律：①同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力之和，方向跟这两个力的方向相同；②同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向跟较大的那个力相同。当两个力不在同一直线上时怎么求呢？我们先来探究一下两个力的合成与分解的方法。实验：探究用作图法求合力的方法（教师演练实验）一实验器材：弹簧秤两个，硬木板，橡皮筋，图钉，白纸，铅笔，直尺各一份。二实验步骤及方法：1.把橡皮条的一端固定在硬木板上的A点。2．用两条细绳结在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点（如图1）3．用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳

5、的方向，并记下两个测力计的读数。4．在纸上按比例作出两个力F1、F2的图示，以F1、F2的长作边，求两边构成的平行四边形的对角线的大小和方向。5．只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下测力计的读数和细绳的方向，按同样的比例作出这个力F′的图示，比较F′与用F1、F2作出的平行四边形求得的对角线的大小与方向。6．改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。实验过程如下图：（图1）图（2）三实验结论：经过很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。当两个力合成时,以表示这两个力的有

6、向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向.这个法则叫做平行四边形定则.因为平行四边形和其一条对角线把它分成了两个全等的三角形，所以平行四边形定则里我们只画出其中一个三角形来求力的方法也是可以的，并把它称为三角形法则。四实验注意事项:1、实验前要先检查两弹簧秤对拉读数一样。拉动时与板面平行。2、不超弹性限度及量程。3、同一次实验中，橡皮筋拉长结点一定要相同。4、画力的图示时应选定恰当的标度，尽量使图画得大一些。5、F与F`不可能完全重合，在误差允许范围内即可五结合实验通过下图分析得到合力与分力及分力之间的夹角之间的关系：1．合力随两力的夹角增大而减小。2．当θ

7、变化时，合力的范围为┃F1－F2┃≤F≤F1＋F2，合力的大小可能比合成它的每一个分力都小，甚至是零。3．合力比F1或F2可大可小；可以等于F1或F2。4．大小相等、夹角为120°的两个力的合力等于每一个分力大小。思考：怎样用平行四边形方法求多个力的合力？（二）计算法求力的合成。一解直角三角形求力的合成例：两个共点力F1=80N，方向水平向右，F2=60N，方向竖直向上，求这两个力合力．用直角三角形知识．F大小：=100NF的方向：