简单几何体(学生).doc

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1、简单几何体、三视图、直观图及几何体的表面积和体积基础知识一．柱、锥、台和球的侧面积和体积面　积体　积圆柱S侧＝2πrhV＝Sh＝πr2h圆锥S侧＝πrlV＝Sh＝πr2h＝πr2圆台S侧＝π(r1＋r2)lV＝(S上＋S下＋)h＝π(r＋r＋r1r2)h直棱柱S侧＝ChV＝Sh正棱锥S侧＝Ch′V＝Sh正棱台S侧＝(C＋C′)h′V＝(S上＋S下＋)h球S球面＝4πR2V＝πR32.几何体的表面积(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是各面面积之和．(2)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是矩形、扇形、扇环形；它们的表面积等于

2、侧面积与底面面积之和．二、题型探究：例1：空间几何体的三视图1.(2013四川,2,5分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是(　　)A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台2．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如右图所示，若正视图的视线方向与前面的三角形面垂直，则该几何体的左视图为(　　)例2:空间几何体的直观图:1、已知的平面直观图是边长为a的正三角形，那么原的面积为（）（A）a（B）（C）（D）2．在斜二测画法的规则下，下列结论正确的是(　　)A．角的水平放置的直观图不一定是角B．相等的角在直观图中仍然相等C

3、．相等的线段在直观图中仍然相等D．若两条线段平行，且相等，则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等例3、空间几何体表面积和体积1、(山东文)右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是：2、(山东文理)一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为俯视图22侧(左)视图222正(主)视图3．（2014•武汉模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）　A．16+8πB．8+8πC．16+16πD．8+16π　检测题1．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(　　)A．①②B

4、．①③C．①④D．②④2.(2012·威海模拟)如图所示的图形的直观图所表示的平面图形是(　　)(A)正三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)直角三角形323、如图所示的直观图，其平面图形的面积为4、已知正的边长为,那么的直观图的面积为5．(人教A版教材习题改编)圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是(　　)．A．4πSB．2πSC．πSD.πS6．(2012·东北三校联考)设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(　　)．A．3πa2B．6πa

5、2C．12πa2D．24πa27．(2011·北京)某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是(　　)．A．8B．6C．10D．88．(2011·湖南)设右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　)．A.π＋12B.π＋18C．9π＋42D．36π＋189．若一个球的体积为4π，则它的表面积为________．10、(2011·安徽)一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)．　A．48B．32＋8C．48＋8D．8011、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等

6、于(　　)．A.B．2C．2D．612、(2011·广东)如图，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为(　　)．A．18B．12C．9D．613、(2012·东莞模拟)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于(　　)．A.πB.πC.π＋8D．12π