实数题型大全.docx

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1、2,3,5,7的开方分别是1.414、1.732、2.236、2.64612）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）：①②③④⑤0⑥⑦⑧有理数集合：｛…｝无理数集合：｛…｝正实数集合：｛…｝负实数集合：｛…｝（把下列各数填入相应的集合中（只填序号）：①3.14②③④⑤0⑥⑦⑧0.15有理数集合：｛…｝正数集合｛…｝无理数集合：｛…｝负数集合｛…｝．的相反数是________；的倒数是________；的绝对值是________．-5的相反数是（　　）绝对值是：（　　　　　）1下列说法正确的是（）A．正实数和负实数统称实数B．正数、零和负数统称为有理数C．带根号的

2、数和分数统称实数D．无理数和有理数统称为实数2．下列说法错误的是（）A．实数都可以表示在数轴上B．数轴上的点不全是有理数C．坐标系中的点的坐标都是实数对D．是近似值，无法在数轴上表示准确3．下列说法正确的是（）A．无理数都是无限不循环小数B．无限小数都是无理数C．有理数都是有限小数D．带根号的数都是无理数4．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（）A．±1B．0和1C．0和－1D．0和±15．判断下列说法是否正确：（1）实数不是有理数就是无理数。（）（2）无限小数都是无理数。（）（3）无理数都是无限小数。（）（4）根号的数都是无理数。（）（5）两个无理数之

3、和仍是无理数。（）（5）两个无理数之积仍是无理数。6．在…中有理数有；无理数有7.如果一个数的平方是64，那么它的倒数是________．8.的算术平方根的相反数是______．9．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______．10．如果的平方根等于±2，那么a=　　　　．10．如果－x2有平方根，那么x的值为______．11．一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是______．12．如果｜a｜＝－a，那么实数a的取值范围是______．13．已知｜a｜＝3，且ab＞0，则a－b的值为______．14．－27的立方根与的平方根的和是___

4、___．15．已知，，，求（1）；（2）3000的立方根约为；（3），则16.如果式子有意义，x的取值范围．如果有意义，x的取值范围为6．体积是64m3的立方体，它的棱长是______m．二、判断正误1．3是9的算术平方根．（）2．3是9的一个平方根．（）3．9的平方根是－3．（）4．（－4）2没有平方根．（）5．负数没有平方根，但负数有立方根．（）6．－42的平方根是2和－2．（）7．实数是由正实数和负实数组成．（）8．0属于正实数．（）9．数轴上的点和实数是一一对应的．（）10．如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是0或1．（）11．的平方根是的立方根是（

5、）12．如果x2＝（－2）3，那么x＝－2．（）13．算术平方根等于立方根的数只有1．（）14．若则（）15.一个直角三角形的两直角边分别是6、3，则它的斜边长一定是()A．整数B.分数C.有理数D.无理数16.估算的值（）A．在5和6之间B．在6和7之间17.已知0＜x＜1，那么在x，，，x2中最大的是（）A．xB．C．D．x218.121的平方根是±11的数学表达式是（）A.B.C.±D.±19.估计（）A.7～8之间B.8.0～8.5之间C.8.5～9.0之间D.9.0～9.5之间20．则x=()A.16B.C.±16D.±1、已知，求的值.【思路点拨】由

6、被开方数是非负数，分母不为0得出的值，从而求出值，及的值.【答案与解析】解：由题意得，解得＝－3＝－2∴＝.【总结升华】根据使式子有意义的条件列出方程，解方程，从而得到的值.举一反三：【变式1】已知，求的平方根。【变式2】若和互为相反数,试求的值。2、已知、满足，解关于的方程。【答案与解析】解：∵∴2＋8＝0,－＝0,解得＝－4,＝，代入方程：【总结升华】先由非负数和为0，则几个非负数分别为0解出、的值，再解方程.举一反三：【变式】设、、都是实数，且满足，求代数式的值。类型二、与实数有关的问题3、已知是的整数部分，是它的小数部分，求的值．【思路点拨】一个数是由整

7、数部分＋小数部分构成的.通过估算的整数部分是3，那么它的小数部分就是，再代入式子求值.【答案与解析】解：∵是的整数部分，是它的小数部分，∴∴.【变式】已知5＋的小数部分为，5－的小数部分为，则＋的值是；－的值是_______.1．用平方根定义解方程（1）x2=9（2）4x2-25=0（3）16(x+2)2=492．立方根的定义解方程（1）x3-27=0（2）2（x+3）3=512（补充）综上所述，有a(a≥0)=│a│=-a(a<0)从算术平方根的定义可得：=a(a≥0)3．已知位置如图所示，化简：4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，c为斜边，a、b为两条直角边

8、，则化简的结果为（　　）