函数题型大全.docx

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1、函数知识点与题型梳理题型一函数的定义域题型二函数的解析式例1设是一次函数，且，求例2已知，求的解析式例3已知，求例4已知：函数的图象关于点对称，求的解析式例5设求例6设为偶函数，为奇函数，又试求的解析式例7已知：，对于任意实数x、y，等式恒成立，求例8设是定义在上的函数，满足，对任意的自然数都有，求题型三函数的值域1.2.3.4.5.6.7.8.题型四分段函数12.3.设f(x)＝若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为(　　)A.[－1,2]B.[－1,0]C.[1,2]D.[0,2]题型五函数的性质1．已知是定义在上的偶函数，且当时

2、，，若满足：①时，，②是定义在上的周期函数，③存在使得，则的值为________2.函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则（　　）A.f（x）是偶函数B.f（x）是奇函数C.f（x）=f（x+2）D.f（x+3）是奇函数3.4.5.6.7.8.9.10.11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝(

3、x－a2

4、＋

5、x－2a2

6、－3a2).若对于任意的x，f(x－1)≤f(x)，则实数a的取值范围为(　　)A.B.C.D.12.对于c>0，当非零实数a，b满足4a2－2ab＋4b2－c＝0且使

7、

8、2a＋b

9、最大时，－＋的最小值为________．题型六函数的零点1.2.3.4.5.6.已知函数f(x)＝

10、lnx

11、，g(x)＝则方程

12、f(x)＋g(x)

13、＝1实根的个数为________.题型七指对幂函数1.2.3.若函数f(x)＝(a＞0，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数a的取值范围是________.