实数题型总结

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1、实数题型总结一、填空题1、.平方根（1）算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a,即_____，那么这个正数x就叫做a的________.0的算术平方根是_____。（2）平方根的定义：如果一个数x的平方等于，即_____，那么这个数x就叫做的_______。（3）平方根的性质：一个正数有_____个平方根，它们________；0只有_____个平方根，它是_____；负数_____平方根。（4）开平方：求一个数a的________的运算，叫做开平方。2、.立方根（1）立方根的定义：如果一个数x的_____等于，即_____，那么这个数x就叫做的立方根。（2）立方根的性质：每个数a都

2、只有_____个立方根。正数的立方根是_____；0的立方根是_____；负数的立方根是_____。（3）开立方：求一个数a的________的运算叫做开立方。3、实数（1）无理数的定义：无限不循环小数叫做_____。（2）实数的定义：_____和_____统称实数。（3）实数的分类：①按定义分：________________________；②按性质分：________________________。（4）实数与数轴上的点的对应关系：_____与数轴上的点是_____对应的。（5）有关概念：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的意义_____。4、已知实数x，y

3、满足+(y+1)2=0，则x-y等于5、一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是6、若=25,=3,则a+b=　　，4的平方的倒数的算术平方根是7、已知一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是　　8、若，则a______0，若有意义，则x的取值范围是9、16的平方根是±4”用数学式子表示为，大于-，小于的整数有______个。10、当x时，式子有意义.11、绝对值小于5的所有实数的积为化简===712、若，则；若，则13、已知,则的相反数是；的倒数是；若在数轴上表示,它在原点的侧(填“左”或“右”)；且到

4、原点的距离是14、若a、b、c满足，则代数式的值是。15、在两个连续整数和b之间,﹤﹤b,那么、b的值分别是16、有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为cm。17、已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.18、若∣2a-5∣与互为相反数，则a=______，b=_____。19、的相反数是；绝对值是。20、若有意义，则=，绝对值小于的整数有____________．21、、绝对值小于的所有整数是22、一个正整数的算术平方根为，则比这个正整数大3的数的算术平方根是23、-27的立方根与的平方根之

5、和是24、的立方根是；的算术平方根是______25、已知x、y都是实数，且，则的平方根是。　26、已知，y是的正的平方根，则代数式的值是.27、若是一个正整数，则正整数的最小值是_______；若是一个正整数，则正整数的最小值是_____28、已知，则的值是_________.29、代数式的最小值是__________30、有四个无理数：，其中在之间的数有____个.31、二、选择题1、下列语句中，正确的是（　）7A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．一个实数的立方根不是正数就是负数D．立方根是这个数本身的数共有三个2、下列说法中：①都是27的立方根，②，③

6、的立方根是2，④。其中正确的有A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列说法中正确的是（）A．9的平方根是3B．的算术平方根是±2C.的算术平方根是4D.的平方根是±24、下列结论正确的是（）ABCD5、下列语句中正确的是（）A、任意算术平方根是正数B、只有正数才有算术平方根C、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D、是1的平方根6、下列说法⑴无限小数都是无理数⑵无理数都是无限小数⑶带根号的数都是无理数⑷两个无理数的和还是无理数。其中错误的有（）个A、3B、1C、4D、27、如果成立的条件是（）A、≥0B、≤0C、>0D、<08、下列说法错误的是（）A、与相等B、与互为相反数C、与是互为相反

7、数D、与互为相反数9、若为实数,下列代数式中,一定是负数的是()A.－2B.－(+1)2C.－D.－(+1）10、如图所示,数轴上A、B两点分别表示实数1，，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的实数为（）A.－2B.2－C.－3D.3－711、若数轴上表示数的点在原点的左边，则化简的结果是（）A.－B.－3C.D.312、给出下列说法：①是的平方根；②的平方根是；③；④是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（　　）Ａ．①