《实数》题型分类归纳.docx

《《实数》题型分类归纳.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、定义a的范围表示性质精品文档《实数》知识点比较：算术平方根平方根立方根若正数x，x2a，若数x，x2a，若数x，x3a，正数x叫做a的算术数x叫做a的平方数x叫做a的立平方根，xa。根，xa方根，x3a。a0a0a是任意数a(根号a)a(正负根号3a(三次根号a)a)正数有一个算术平方正数有两个平方根，正数有一个立方根，是正数它们互为相反数根，是正数0的算术平方根是00的平方根是00的立方根是0负数没有算术平方根负数没有平方根负数有一个立方根，是负数a03-a3aa双重非负性0a2a3a3aa20)33aa(aa被开方数的小数点向被开方数小数点

2、向右（左）每移动两位，右（左）每移动三算术平方根的小数点位，立方根的小数向右（左）移动一位。点向右（左）移动一位。类型一：求值例1、求下列各数的算术平方根。（1）100（2）49（3）19（）0.0025（）（）2（）-62641645067例2、求下列各数的平方根。（1）100（2）499（）（）（）（）-62（3）10.00250264164567。1欢迎下载精品文档例3、求下列各数的立方根。（1）1000（2）8（3）210（4）0.001（5）0（6）2（7）2727-63类型二：化简求值例1、求下列各式的值。（1）22=（）-169（

3、）=2=30.0196256（4）-252-242=（5）-3-27=（6）37293512=例2、求下列各式的值22（2）0.00014（22（1）25-4（-2）10-6）0.2a0类型三：算术平方根的双重非负性a0一、被开方数的非负性a0例1、下列各式中，有意义的有哪些？1-6-6(6)2-6aa2a2例2、若下列各式有意义，在后面横线上写出x的取值范围。（1）x_________（2）5-x__________例3、若x、y都是实数，且yx33x8，求x3y的立方根。二、算术平方根的非负性a0。2欢迎下载精品文档例4、（1）a12的最小值

4、是______,此时a的取值是______。（2）2-a1的最大值是______,此时a的取值是______。例5、若2x1y30，求（x2y）的值。例6、已知2(2)233y2270（x2xy）的平方根。，求类型四、算术平方根：被开方数的小数点向右（左）每移动两位，算术平方根的小数点向右（左）移动一位。立方根：被开方数的小数点向右（左）每移动三位，立方根的小数点向右（左）移动一位。例1、观察：已知5.2172.284，521.722.84填空：0.05217______52170______例2、令2.361.536，23.64.858则①23

5、6_______;0.00236________②若x04858,x__________③若a1061536，求a的值。例3、若15a,337b，则0.15____,337000____。类型五、平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数。例1、一个非负数的两个平方根是2a1和a-5，这个非负数是多少？例2、已知一个数的两个平方根分别是3a1和a11，求这个数的立方根类型六、解方程。。3欢迎下载精品文档例1、求下列各式中的x的值：（1）x2；（）2100；（）（2250。）=19625x336x3（4）x364（）8x312503（）3)27

6、056(x类型七：的根指数是2，指数2常常省略不写。3的根指数是3，指数3不可省略。例1、若2b15和3a-1都是5的平方根，则a____,b____。例2、已知Amnmn3是mn3的算术平方根，Bm2n2m2n是m2n的立方根，求BA的立方根。类型八、估值。例1、已知m,n为两个连续的整数，且m11n则mn=_______。例2、已知x,y为两个连续的整数，且x51y，则xy=_______。例3、估计68的立方根的大小在（）A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5与6之间例4、若5的整数部分是a，小数部分是b，则a(b5)的值是多少？

7、例5、若913与9-13的小数部分分别是a与b，试求4a3ba22a(a0)；3a3a，3类型九：a，a3aa例1、下列判断错误的是()。4欢迎下载精品文档A、若ab，则abB、若3a3b，则abC、若3a33b3，则abD、若a2b2，则ab例2、如图实数a、b对应数轴上的点A和点B,化简：a2b2(ab)2(ab)2a（a＞0），提示：

8、a

9、＝0（a＝0），－a（a＜0）.ABa0ba2类型八、平方运算与开平方运算互为逆运算；a(a0)3a3立方运算与开立方运算互为逆运算。a例1、若x22，求2x5的算术平方根。例2、已知x-2的平方根是±

10、2，2xy7的立方根是3，求x2y2的算术平方根。类型九、3-a3a（被开方数互为相反数，对应的立方根也互为相反数）例1、若31-2x与