实数章节常见题型归纳.doc

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1、实数章节常见题型一、实数的有关概念及分类1.实数，0，,3.1415926，，，中无理数有个，则---（）A1B2C3D42.下列各数中，不是无理数的是　（　　）A　B0.5C　2　D　0.151151115…3.下列说法正确的是（）A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数D.是分数4、下列语句中正确的是【】(A)带根号的数是无理数(B)不带根号的数一定是有理数(C)无理数一定是无限不循环的小数(D)无限小数都是无理数5．-的相反数是________，-的相反数是____________。6．以下说法错误的是()A.是无理数B.是无

2、限不循环小数C.是实数D.是无限循环小数7．若a是1-的相反数，则a的值为（）A.1+B.—1—C.—1+D.以上都不是8．边长为2的正方形的对角线长是（）A.整数B.分数C.有理数D.无理数9_________的相反数等于它本身；_________的绝对值等于它本身；_________的倒数等于它本身；_________的平方等于它本身；_________的立方等于它本身；_________的平方根等于它本身；_________的立方根等于它本身；_________的偶次方根等于它本身；_________的奇次方根等于它本身；10、、分别介于哪两个正整

3、数间？请写出3个大小在3和4之间的无理数。二、平方根、立方根定义及求法1.的平方根是；42的平方根是2.的被开方数是；根指数是；3.144有个平方根，它们是；它们的和是；它们互为；4.的算术平方根是（）A,4B,±4C,2D,±25，下列等式中：①，②，③，④，=0.001⑤，⑥，⑦，—中正确的有（）个。A,2B，3C，4D.56、若一个正数的平方根分别为3a+1和4－2a，则这个正数是多少？7，的平方根是的平方根是8、已知则__________。已知则。例1已知一个数的平方根是2a－1和a－11，求这个数．例2已知2a－1和a－11是一个数的平方根，求

4、这个数．三、平方根有意义1.若和都有意义，则的值是（）2.是个整数,那么最小正整数a是_____.3.要使成立,那么a的取值范围是（）.4．y=，求3+2的算术平方根.5、已知实数满足，则的取值范围是___________。6、代数式在实数范围内有意义的条件是___________四、非负数之和为01.如果，那么；2、已知，求的平方根3、已知实数、满足，求的值；4，若，则5．若，则的值等于（　　）A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．6、若，求的值。7、若实数a、b满足（a+b-2）+=0，求代数式：2a+b-1的值。8、已知x、y互为倒数

5、，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5，求：4×（c+d）+xy+的值。9、已知x、y、z满足关系式试求x+y+z的值。10、在实数范围内，设a=,则a的个位数字是____________.若，求的值．五、比较大小1.比较大小：；（填或符号）=；2，若规定误差小于1,那么的估算值为()A.3B.7C.8D.7或83，满足的整数是.2．若a+b＜0,ab＜0,则()Aa＞0,b＞0Ba＜0,b＜0Ca,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值Da,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值方法一：差值比较法例1：（1）比较与的大小

6、。（2）比较1－与1－的大小。方法二：商值比较法例2：比较与的大小。方法三：倒数法例3：比较－与－的大小。方法四：平方法例5：比较与的大小方法五：估算法例4：比较与的大小方法六：移动因式法例6：比较2与3的大小方法七：取特值验证法例7：当时，，，的大小顺序是______________。六、数形结合题　1、点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______2、如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．－1B．1－C．2－D．－23、已知实

7、数、、在数轴上的位置如图所示：　　　　　　　　　　　　　　　　　　化简六、分数的指数幂例1求值①=-8；②=

8、-10

9、=10；③=

10、

11、=；④=

12、a-b

13、=a-b.去掉‘a>b’结果如何？练习求值：例2.用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数)(1)（２）（３）（４）（５）（6）例3⑴；⑵.例4⑴；⑵(a>0).例5化简：例6已知x+x-1=3,求下列各式的值：1、已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.2、已知、是有理数，且，求、的值。3、已知、是有理数，并且、满足，求的值。4、已知a是整数，求的值5、。