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1、1,如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD.(1)求∠D的度数（2）请证明：E是OB的中点；(3)若AB=8，求CD的长。2,如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B+∠C=90∘,AB=6,CD=8,M,N分别为AD,BC的中点,求MN长。3,如图,在直角坐标系中,四边形OABC为正方形,顶点A,C在坐标轴上,以边AB为弦的M与x轴相切,若点A的坐标为(0,8),求圆心M的坐标。4,在O中，AB为直径，C为O上一点。(Ⅰ)如图1.过点C作O的切线,与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=
2、27∘，求∠P的大小；(Ⅱ)如图2,D为ACˆ上一点,且OD经过AC的中点E,连接DC并延长,与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=10∘，求∠P的大小。5,如图,AB是O的直径,AB=6,点M在O上,∠MAB=30，N是弧MB的中点，P是直线AB上一动点，若MN=1,求△PMN周长的最小值6,如图,在矩形ABCD中,BC=AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于F.证明:①∠AEB=∠AEH;②HO=12AE;③BC−BF=2EH7,如图,圆O的弦AD∥BC,过点D的切
3、线交BC的延长线于点E,AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC，BC于点G，F.(1)求证：DF垂直且平分AC；(2)求证：FC=CE；(3)若弦AD=5cm，AC=8cm，求圆O的半径8，如图,在直径为2的O中有两条弦AB、CD,AB=1,CD=(1)分别求出弦CD所对的圆心角的度数和弦AB所对应的圆周角的度数；(2)以O为中心旋转其中一条弦，使两条弦的一个端点重合，画出旋转后的图形，并求出此时两弦所夹的圆周角的度数。9，如图，已知AB为圆O的直径，过圆O上的点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC于点D且交圆O于点F，
4、连接BC，CF，AC.（1）证明BC=CF(2)若AD=6，DE=8求BE的长(3)求证：AF+2DF=AB.
