圆与圆的位置关系题型归纳

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1、题型一圆与圆位置关系的判定1．圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝16的位置关系是(　　)A．外离B．相交C．内切D．外切2．圆C1：x2＋y2＋4x＋8y－5＝0与圆C2：x2＋y2＋4x＋4y－1＝0的位置关系为(　　)A．相交B．外切C．内切D．外离3圆与圆的位置关系为(A)内切　　(B)相交　　(C)外切　　(D)相离4若点A(a，b)在圆x2＋y2＝4上，则圆(x－a)2＋y2＝1与圆x2＋(y－b)2＝1的位置关系是________．5若圆(x－a)2＋(y－a)2＝4

2、上，总存在不同的两点到原点的距离等于1，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.∪D.题型二两圆中公共弦，，切线，交点问题1．圆C1：x2＋y2－12x－2y－13＝0和圆C2：x2＋y2＋12x＋16y－25＝0的公共弦所在的直线方程是________．2．2圆x2＋y2－2x－5＝0和圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点为A、B，则线段AB的垂直平分线方程为(　　)A．x＋y－1＝0B．2x－y＋1＝0C．x－2y＋1＝0D．x－y＋1＝04．圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于

3、A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是(　　)A．x＋y＋3＝0B．2x－y－5＝0C．3x－y－9＝0D．4x－3y＋7＝05．已知A＝{(x，y)

4、x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

5、(x－5)2＋(y－5)2＝4}，则A∩B等于(　　)A．∅B．{(0,0)}C．{(5,5)}D．{(0,0)，(5,5)}6．若圆(x－a)2＋(y－b)2＝b2＋1始终平分圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的周长，则a、b应满足的关系式是(　　)A．a2－2a－2b－3＝0B．a2＋2a＋2b＋5＝0C．a2＋2b2

6、＋2a＋2b＋1＝0D．3a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝07．两圆x2＋y2－4x＋2y＋1＝0与x2＋y2＋4x－4y－1＝0的公切线有(　　)A．1条　　　　　　　B．2条C．3条D．4条8两圆x2＋y2＝16与(x－4)2＋(y＋3)2＝r2(r>0)在交点处的切线互相垂直，则R＝(　　)A．5B．4C．3D．29过圆外一点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为.10．已知圆O：x2＋y2＝25和圆C：x2＋y2－4x－2y－20＝0相交于A，B两点，求公共弦AB的长．11．求和圆(x－2)2＋

7、(y＋1)2＝4相切于点(4，－1)且半径为1的圆的方程．题型三两圆中最值问题1．已知点P在圆x2＋y2－8x－4y＋11＝0上，点Q在圆x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0上，则

8、PQ

9、的最小值是________．2．与直线x＋y－2＝0和圆x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是________．题型四轨迹问题（1）直接法：这是求动点轨迹最基本的方法，在建立坐标系后，直接根据等量关系式建立方程。 （2）转移法（逆代法）：这方法适合于动点随已知曲线上点的变化而变化的轨迹问题，其步骤

10、是：¬ 设动点M（x，y），已知曲线上的点为N（x0，y0）， 求出用x，y表示x0，y0的关系式，    将（x0，y0）代入已知曲线方程，化简后得动点的轨迹方程。 1已知线段的端点的坐标是（4，3），端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.2、圆的弦长为2，则弦的中点的轨迹方程是3、已知圆过A（4，0）作圆的割线ABC，则弦BC中点的轨迹方程为（）A．B．C．D．4、由动点向圆引两条切线、，切点分别为、，=600，则动点的轨迹方程是.5：已知点与两个定点，的距离的比为，求点的轨迹方程.