导数中参数的取值范围问题.docx

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1、.题型一：最常见的关于函数的单调区间；极值；最值；不等式恒成立；经验1：此类问题提倡按以下三个步骤进行解决：第一步：令f'(x)0得到几个根；第二步：列表如下；第三步：由表可知；经验2：不等式恒成立问题的实质是函数的最值问题，常见处理方法有四种：第一种：变更主元（即关于某字母的一次函数）；题型特征（已知谁的范围就把谁作为主元）；第二种：分离变量求最值；第三种：关于二次函数的不等式恒成立；第四种：构造函数求最值；题型特征（f(x)g(x)恒成立h(x)f(x)g(x)0恒成立）；单参数放到不等式上设函数1（x1，且x0）f(x)(x1)ln(x1)（1）求函数的单调区间；（2）求f(x)的取

2、值范围；1m（3）已知2x1(x1)对任意x(1,0)恒成立，求实数m的取值范围。2.已知函数f(x)alnxb在点(1,f(1))处的切线方程为x2y30x1x（1）求a,b的值；（2）如果当x0,且x1时，f(x)lnxk，求k的取值范围.x1x;..443.已知函数f(x)axlnxbxc(x0)在x0出取得极值3c,其中a,b,c为常数.（1）试确定a,b的值；（2）讨论函数f(x)的单调区间；（3）若对任意x0，不等式f(x)2恒成立，求c的取值范围。2c2a4.已知函数f(x)x2ax1，g(x)x，其中a0,x0（1）对任意的x[1,2]，都有f(x)g(x)恒成立，求实数a

3、的取值范围；（2）对任意的x1[1,2],x2[2,4]，f(x1)g(x2)恒成立，求实数a的取值范围5.已知函数fxxa2，gxxlnx，其中a0．若对任意的x1,x21e（e为，x自然对数的底数）都有fx1gx2成立，求实数a的取值范围≥;..6.设函数f(x)exex．若对所有x0都有f(x)ax，求a的取值范围．7，设函数，当x0时，f(x)ex1xax2f(x)0，求a的取值范围．8设函数f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的x[0,3]，都有f(x)c2成立，求c的取值范围9（15北京理科）已知函数fxln1x．1x（Ⅰ

4、）求曲线yfx在点0，f0处的切线方程；（Ⅱ）求证：当x0，1时，fx2xx3；3（Ⅲ）设实数k使得fxkxx3对x0，1恒成立，求k的最大值．3;..10（15年福建理科）已知函数f(x)=ln(1+x)，g(x)=kx,(k?R),(Ⅰ)证明：当x>0时，f(x)0x?(0x0),f(x)>g(x)(Ⅲ)确定k的所以可能取值，使得存在t>0，对任意的x?(0，t),恒有

5、f(x)-g(x)

6、

7、)＞11xe在区（1，+∞）内恒成立(e=2.718⋯x自然数的底数)。;..单参数放到区间上1.已知数，有32f(x)axbxcx在区间[0,1]上是增函数，在区间(,0)，(1,)上是减函f(1)322（1）求f(x)的解析式；（2）若区间[0,m](m0)上恒有f(x)x成立，求m的取值范围f(x)32(3,0)，并且f(x)2.已知三次函数ax5xcxd图象上点(1,8)处的切线经过点在x3有极值（1）求f(x)的解析式；（2）当x(0,m)时，f(x)0恒成立，求实数m的取值范围f(x)320处取得极值，曲线yf(x)过原点和点P3.已知函数axbxcxd在x(1,2),若曲线

8、yf(x)在点P处的切线与直线y2x的夹角为且切线的倾斜角为钝角4（1）求f(x)的表达式；（2）若f(x)在区间[2m1,m1]上递增，求m的取值范围（3）若x1,x2[1,1]求证f(x1)f(x2)4;..4.已知函数1xf(x)在1,上增函数，求正数a的取范f(x)lnx，若函数ax围5.（15年新课标2理科）设函数f(x)emxx2mx。（1）证明：f(x)在(,0)单调递减，在(0,)单调递增；（2）若对于任意x1,x2[1,1]，都有

9、f(x1)f(x2)

10、e1，求m的取值范围。6.（15年新课标2文科）已知fxlnxa1x.（I）讨论fx的单调性；（II）当fx有最大值,且

11、最大值大于2a2时,求a的取值范围7、（2016年四川高考）函数f(x)=ax2-a-lnx，其中a∈R.（I）f(x)的性；11x（II）确定a的所有可能取，使得f(x)＞xe在区（1，+∞）内恒成立(e=2.718⋯自然数的底数)。;..双参数知道一个参数的范围1.已知函数afxxb(x0),其中a,bR()x（1）讨论f(x)的单调性（2）若对任意a[1,2]，不等式f(x)10在[1,1]恒成立，求b的取值范围2