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《导数中参数的取值范围问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、题型一：最常见的关于函数的单调区间；极值；最值；不等式恒成立;经验1:此类问题提倡按以下三个步骤进行解决：第一步：令f'(x)=O得到几个根；第二步：列表如下；第三步：由表可知；经验2:不等式恒成立问题的实质是函数的最值问题，常见处理方法有四种:第一种：变更主元(即关于某字母的一次函数)；题型特征(已知谁的范围就把谁作为主元)；第二种：分离变量求最值；第三种：关于二次函数的不等式恒成立；第四种：构造函数求最值；题型特征(/(%)>g(x)恒成立<=>h(x)=/(x)-g(兀)>0恒成立)；单参数放到
2、不等式上设函数/(X)=(x+l)ln(x+l)(1)求函数的单调区间;(2)求/(兀)的取值范围;1m(3)已知2市〉(X+1)对任意炸(-1,0)恒成立，求实数m的収值范围。clxxh2•已知函数f(x)=—+—在点(1，/(1))处的切线方程为x+—3=0兀+1x(1)求0上的值;InV上(2)如果当1时，/(%)=—+求£的取值范围.x-lX443.已知函数f(x)=ajQx--bjQ-c(x>0)在x>0出取得极值一3-c，其中a,b,c为常数.(1)试确定的值；(2)讨论函数/(
3、羽的单调区间；(3)若对任意兀>0,不等式f(x)>-2c恒成立，求c的取值范围。4.已知函数/(x)=v2+2ox+1,g(x)=—，其中g>0,xh0x(1)对任意的xe[l,2],都有/(x)>g(x)恒成立，求实数a的取值范围；(2)对任意的兀占[1,2]，兀占[2,4],f(x)>g(x2)恒成立，求实数。的取值范围5.已知函数/(x)=x+—,g(x)=x+lnx，其中a>0•若对任意的x^x2g[1,为X■自然对数的底数)都有fM>g(x2)成立，求实数a的取值范I韦I6.设函数f(x)
4、=ex-e~x.若对所x>0都有/(x)>ax,求川沟取值范I韦[.7,设函数,当兀二0时,f(x)=ex-l-x-ax2f(x)>0,求a的取值范围.8设函数/(X)=2疋+3。/+3加+8(?在兀=1及x=2时取得极值.(1)求a、b的值；(2)若对于任意的xw[0,3],都有f(x)2x+——；3丿(II
5、I)设实数R使得/(兀)〉[+斗]对xg(0,l)tk成立，求R的最大值.10(15年福建理科)已知函数f(x)=ln(l+x),g(x)=kx,(kDR(I)证明：当兀>0时，f(x)0,使得对任意xi(0,兀0),，恒有f(x)>^(x)；(III)确定k的所以可能取值,使得存在/>0,对任意的“(0,t),恒<
6、f(x)-g(x)7、g的所冇可能取值，使得兀0>—一e•在区间(1,+G内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)。单参数放到区间上1•已知f(x)=ax^hx+cx在区间［03］±是增函数,在区间(-汽0),(1严)上是减函(1)求/(兀)的解析式;(2)若区间［0,m］(m>0)±恒有f{x)0恒成立，求实数加的
8、取値范围173.已知函数f(x)=QY+/?%「+b+d在兀=0处取得极值，曲线y=f(x)过原点和点P7t(72)线归⑴在点P处的切线与直线y4的夹角为汙切线的倾斜角为钝角(1)求/(兀)的表达式;(2)若/(兀)在区间［2m-l,m+l］上递增，求加的取值范围⑶若如矩"一1，1］求证
9、/(兀)7•(矩)卜43.U知函数f（x）=-~+lnx,若函数/（兀）在[1,2）上为增函数，求正实数Q的取值范ax围4.（15年新课标2理科）设函数/（尤）=严+兀2一处。（1）证明:加在（-00,0）单调递减,
10、在（0,+oo）单调递增;（2）若对于任意x,,x2e[-l,l],都有
11、/（x,）-/（x2）
12、P在区间（1,+8）内恒成
