导数中参数的取值范围.doc

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1、2012届广州市育才中学（校本）新课标高考总复习·数学（文）·随堂有效学案撰写人：李德梅导数中参数范围问题姓名：学号：　　　一、课前练习：１.若在上单调递增，则的取值范围是　　２.若有极值，则的取值范围是　　　　二、典型例题例１.已知在区间上单调递减，求则的取值范围小结：若函数（不含参数）在区间是（含参数）上单调递增（递减），则可解出函数的单调区间是，则例２.已知，（１）若的单调递减区间是，求的取值范围（２）若在区间上单调递增，求的取值范围小结：一个重要结论：设函数在内可导.若函数在内单调递增（减），则有.方法1：运用分离参数法，如参数

2、可分离，则分离参数→构造函数（可将有意义的端点改为闭）→求的最值→得参数的范围。92012届广州市育才中学（校本）新课标高考总复习·数学（文）·随堂有效学案撰写人：李德梅变式１.若函数在上单调递增，求的取值范围.例3．若函数在上单调递减，求的取值范围.例４．已知函数，其中为实数.若在区间上为减函数，且，求的取值范围.方法2：如参数不方便分离，而是二次函数，用根的分布：①若的两根容易求，则求根，考虑根的位置②若不确定有根或两根不容易求，一定要考虑△和有时还要考虑对称轴92012届广州市育才中学（校本）新课标高考总复习·数学（文）·随堂有效

3、学案撰写人：李德梅课后作业：1.已知函数，常数．若在上为增函数，求的取值范围．２.已知向量，若函数在区间上是增函数，求t的取值范围.３.已知在R上是减函数，求的取值范围.４.已知函数，．设函数在区间内是减函数，求的取值范围．５.已知函数，若函数在区间内是增函数，求的取值范围．92012届广州市育才中学（校本）新课标高考总复习·数学（文）·随堂有效学案撰写人：李德梅6.设函数R.（1）若处取得极值，求常数的值；（2）若上为增函数，求的取值范围.７.求证时，８.已知函数在处取得极值2.(1)求函数的表达式；(2)当满足什么条件时,函数在区间

4、上单调递增？92012届广州市育才中学（校本）新课标高考总复习·数学（文）·随堂有效学案撰写人：李德梅导数中参数范围问题姓名：学号：　　　一、课前练习：１.若在上单调递增，则的取值范围是　　２.若有极值，则的取值范围是　　　　二、典型例题例１.已知在区间上单调递减，求则的取值范围小结：若函数（不含参数）在区间是（含参数）上单调递增（递减），则可解出函数的单调区间是，则例２.已知，（１）若的单调递减区间是，求的取值范围（２）若在区间上单调递增，求的取值范围小结：一个重要结论：设函数在内可导.若函数在内单调递增（减），则有.方法1：运用分离

5、参数法，如参数可分离，则分离参数→构造函数（可将有意义的端点改为闭）→求92012届广州市育才中学（校本）新课标高考总复习·数学（文）·随堂有效学案撰写人：李德梅的最值→得参数的范围。变式１.若函数在上单调递增，求的取值范围.例3．若函数在上单调递减，求的取值范围.例４．已知函数，其中为实数.若在区间上为减函数，且，求的取值范围.（Ⅱ），又在上为减函数，对恒成立，即对恒成立.且，即，的取值范围是方法2：如参数不方便分离，而是二次函数，用根的分布：①若的两根容易求，则求根，考虑根的位置92012届广州市育才中学（校本）新课标高考总复习·数

6、学（文）·随堂有效学案撰写人：李德梅②若不确定有根或两根不容易求，一定要考虑△和有时还要考虑对称轴课后作业：1.已知函数，常数．若在上为增函数，求的取值范围．２.已知向量，若函数在区间上是增函数，求t的取值范围.３.已知在R上是减函数，求的取值范围.４.已知函数，．设函数在区间内是减函数，求的取值范围．５.已知函数，若函数在区间内是增函数，求的取值范围．92012届广州市育才中学（校本）新课标高考总复习·数学（文）·随堂有效学案撰写人：李德梅6.设函数R.（1）若处取得极值，求常数的值；（2）若上为增函数，求的取值范围.７.求证时，８.

7、已知函数在处取得极值2.(1)求函数的表达式；(2)当满足什么条件时,函数在区间上单调递增？解：因为,而函数在处取得极值2,所以，即，解得,所以即为所求.（2）由（1）知可知，的单调增区间是,所以，.92012届广州市育才中学（校本）新课标高考总复习·数学（文）·随堂有效学案撰写人：李德梅所以当时，函数在区间上单调递增.9