专题八四边形.doc

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1、专题八四边形解题方法技巧1．平行四边形性质与判定的应用平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有各自独特的性质与判定方法，在这类特殊的四边形中证明或计算应充分考虑特殊平行四边形的性质，如边相等、角相等、线垂直等．判定特殊平行四边形应根据它们的判定定理寻找相应条件进行证明，例l如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC.（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．2．梯形中常见辅助线的作法与应用有关梯形问题，常常用添加辅助线的方法把梯形转

2、化成特殊四边形与三角形的问题来解决，常见的辅助线如图．例2已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是（）A．25B．50C．D．热点试题归类考点1多边形与图形的镶嵌1．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5B．5或6C．5或7D．5或6或72．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形3．△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A、B与它的中心O为顶点的三角形，若△OAB的一个内角为70°，则该正多边形的边数为．4．如图①，将四边形纸片ABCD沿

3、两组对边中点连线剪切为四部分，将这四部分密铺可得到如图②所示的平行四边形．若要使密铺后的平行四边形为矩形，则四边形ABCD需要满足的条件是．5．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=°．6．矩形的外角和等于度．7．正十二边形每个内角的度数为．8．如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是．9．一个六边形的内角和是.考点2平行四边形1．如图，在□ABCD中，下列结论一定正确的是（）A．AC

4、⊥BDB．∠A+∠B=180°C．AB=ADD．∠A≠∠C第2题图第1题图第3题图第4题图2．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为（）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm3．如图，在□ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A．4B．3C．D．24．如图，□ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为．5．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别为PB，PC的中点，△P

5、EF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2．若S=2，则S1+S2=．第7题图6．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为．第6题图第8题图7．如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为.8．如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使，连接DE，CF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB＝4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．9．如图，在□ABC

6、D中，M，N分别是AD，BC的中点，∠AND=90°，连接CM交DN于点O．（1）求证：△ABN≌△CDM；（2）过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE=1，∠1=∠2，求AN的长．10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连接DE.（1）证明：DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．11．如图(1)，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8.以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于点E（1）求证：四边形ABC

7、E是平行四边形．（2）如图(2)，将图(1)中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．考点3矩形、菱形、正方形1．如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形第1题图第4题图第2题图第3题图2．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN，若四边形MBND是菱形，则等于（）A．B．C．D．3．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别