八年级四边形证明专题.doc

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1、1.已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M、N分别是边BC、CD的中点,P是对角线BD上一点,则PM+PN的最小值=      .2.如图,P为正方形ABCD的对角线BD上任一点,过点P作PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF.给出以下4个结论:①AP=EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP.其中,所有正确的结论是.3.如图,将矩形纸片ABCD的四个角向内翻折,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形.EFGH,若EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是厘米.4正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1

2、,CE=3,H是AF的中点,那么CH的长是.ABCDFEP(第2题)5.计算(1)(4分)+(2+)(2-).(2)先化简,再求值:,(3)其中x=-2.6.已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是CD中点,连结OE.过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F,连结DF.求证:(1)△ODE≌△FCE;(2)四边形ODFC是菱形.24.(本题满分8分)如图,在等边△ABC中,D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE.(1)求∠CAE的度数;(2)取AB边的中点F,连接CF、CE,试说明四边形AFCE是矩形.如图,□ABCD的对角线A

3、C、BD相交于点O,AE=CF.(1)求证:△BOE≌△DOF;(2)若BD=EF,连接DE、BF,判断四边形EBFD的形状,并说明理由.OCBADFE(第18题)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D.P为对角线AC上的一点,PE⊥AB于E,PF⊥AD于F,且PE=PF,求证:四边形ABCD是菱形.ABCDEFP19.(7分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E、F在对角线AC上,且∠ABF=∠CDE,AE=CF.(1)求证:△ABF≌△CDE;(2)当四边形ABCD满足什么条件时,四边形BFDE是菱形?为什么?(第19题)FECBDA如

4、图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E是AD上一个动点,把△BAE沿BE向矩形内部折叠,当点A的对应点A1恰好落在∠BCD的平分线上时,CA1的长为EDCBAA'(第6题)如图,在四边形ABCD中,AD=CD=8,AB=CB=6,点E、F、G、H分别是DA、AB、BC、CD的中点.(1)求证:四边形EFGH是矩形;(2)若DA⊥AB,求四边形EFGH的面积..(第22题)21.(6分)小芳带15元钱去商店买笔记本.如果买一种软皮本,正好需付15元钱.但售货员建议她买一种质量更好的硬皮本,这种本子的价格比软皮本高出一半,因此她只能少买一本笔记本.软皮

5、本和硬皮本的价格分别是多少?22.(6分)某校为了解“课程选修”的情况,对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生(每人限报一项)进行抽样调查.下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下面的问题:(1)此次共调查了名学生,户型统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是度.(2)请把这个条形统计图补充完整.(3)现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目,请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目.

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