专题复习 四边形的证明与计算

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1、专题复习四边形的证明与计算楚雄市云龙中学罗文教学目标:1.通过四边形的简单复习，会解决相应的四边形问题。2.会利用三角形全等来证明四边形及其相应的计算，培养学生数形结合的思想。教学重难点会利用所学知识解决几何问题教学流程一、复习回顾我们学过了三角形全等、平行四边形、矩形、菱形和正方形，在考查的知识点上多在和图形的边、角分不开。本节我们继续学习四边形的证明及其计算。二、自主学习教师出示题目，学生独立思考完成。出示题目：1、如图，已知AB∥DE，AB＝DE，AF＝CD，∠CEF＝90°.(1)若∠ECF＝30°，CF＝8，求CE的长；(2)求证：

2、△ABF≌△DEC；(3)求证：四边形BCEF是矩形由学生思考后，教师请学生进行分析，指名学生到黑板进行板演。教师检查、并进行指导。出示题目：2、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BE∥AC，CE∥BD.(1)求证：四边形OBEC是矩形；(2)若菱形ABCD的周长是4，tanα＝1／2，求四边形OBEC的面积．由学生思考后，教师请学生进行分析，指名学生到黑板进行板演。教师检查、并进行指导。三、例题讲解教师出示例题:如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM，

3、DN.(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若AB＝4，AD＝8，求MD的长教师引导学生分析，由学生思考，进行板书。证明：（1）∵MN是BD的垂直平分线，∴MB＝MD，OB＝OD，∠BON＝∠DOM＝90°.∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC.∴∠OBN＝∠ODM，∴△BON≌△DOM(ASA)．∴BN＝MD，∴四边形BMDN是平行四边形．又∵MB＝MD，∴四边形BMDN是菱形；(2)解：设MD＝x，则AM＝8－x，BM＝x，在Rt△ABM中，BM2＝AB2＋AM2，即x2＝42＋(8－x)2，解得x＝5，∴MD＝5.四、巩固提高：如图，

4、四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，点E为四边形ABCD外一点，且∠ADE＝∠BAD，AE⊥AC.(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；(2)如果DA平分∠BDE，AB＝5，AD＝6，求AC的长．五、小结分别回顾四边形的解题技巧