专题复习 四边形的证明及其计算.ppt

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1、专题复习四边形的证明与计算云龙中学罗文自主学习1.如图，已知AB∥DE，AB＝DE，AF＝CD，∠CEF＝90°.(1)若∠ECF＝30°，CF＝8，求CE的长；(2)求证：△ABF≌△DEC；(3)求证：四边形BCEF是矩形．自主学习2如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BE∥AC，CE∥BD.(1)求证：四边形OBEC是矩形；(2)若菱形ABCD的周长是4，tanα＝，求四边形OBEC的面积．自主学习3.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接

2、BM，DN.(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若AB＝4，AD＝8，求MD的长．巩固提高4.如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，点E为四边形ABCD外一点，且∠ADE＝∠BAD，AE⊥AC.(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；(2)如果DA平分∠BDE，AB＝5，AD＝6，求AC的长．小结:在判定四边形为平行四边形时,关键是确定判定的方法.可以从边,角,对角线三方面加以分析:①若已知一组对边相等,则需证这组对边平行或者另外一组对边相等;②若已知一组对边平行,则需证明这组对边相等或者另外一组对边平行;③

3、若已知一组对角相等,则需证另外一组对角相等;④若已知一条对角线平分另一条对角线,则需证对角线互相平分.小结矩形判定的一般思路:首先判定是否为平行四边形,然后找角或者对角线的关系,若角度容易求,则可找其一角为90°,便可判定是矩形;若对角线容易求,则证明其对角线相等即可得到其为矩形.小结菱形判定的一般思路：若一个四边形是菱形，则必是平行四边形，故在判定一个四边形是菱形时，首先判断其是平行四边形，然后根据平行四边形的邻边相等，来判定是菱形，这是判定菱形的最基本思路，同时也可以考虑其他判定方法，如四条边相等或对角线互相垂直.