中考专题(三角形四边形证明).doc

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1、数学几何证明（中考合集）ABCDEFG1．如图，已知：ABCD中，的平分线交边于，的平分线交于，交于．求证：．2．在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：△BEC≌△DEC；（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．[来源:学科网ZXXK]AFDEBC3.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形。求证：四边形ADCE是矩形。4．在□ABCD中，AC是一条对角线，∠B＝∠CAD，延长BC至点E，使CE＝BC，连接DE．(1)求证：四边形ABED是等腰梯形．ADBCE(2)若AB

2、＝AD＝4，求梯形ABED的面积．5、如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF.请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由。6.如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论．BCDFE（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件7.如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．(1)求证：△ACD≌△BCE；(2)若∠D=50°，求∠B的度数．图108．如图10，已知，，与相交于点，连接求证：9．已知：正方形ABCD

3、中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．（1）求证：△ABF≌△DAE；（2）找出图中与△ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）．10．如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连接EF．BCDEFA(1)求证：EF∥BC；(2)若△ABD的面积是6，求四边形BDFE的面积．11．如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：.（1）请你再增加一个条件：________，使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）

4、；（2）请你从中选择两个条件________（用序号表示，只填一种情况），使得，并加以证明.12．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90º，AB＝AD＝6，DE⊥CD交AB于E，DF平分∠CDE交BC于F，连接EF．[来源:Zxxk.Com](1)证明：CF＝EF；AEBFCD(2)当tan∠ADE＝时，求EF的长．13．如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，AG∥BD交CB的延长线于点G．(1)求证：△ADE∽≌△CBF；AGEBCFD(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？请说明你的理由．21．如图，在中，点、是对

5、角线上两点，且．求证：．（第21题）14.如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°。(1)求证：AC∥DE；(2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由。15.如图5，在平行四边形中，平分交于点，平分交于点.求证：（1）；（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论.图516．如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。17．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其

6、延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．(1)求证：△BDF≌△CDE；(2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．18．如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．（1）求证：∠DAE＝∠DCE；（2）当AE＝2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论？19．如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）如果∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小.