专题5三角形四边形的证明与计算.doc

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1、专题提升5三角形、四边形的证明建议用时：45分钟实际用时：实际得分：一、选择题（每小题4分，共32分）1．(2012•湖北荆门)已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（　　）A．30°B．35°C．40°D．45°（第1题图）（第2题图）2．（2012•深圳）如图，已知∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边

2、长为（　　）A．6B．12C．32D．643．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为．其中正确结论的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个（第3题图）（第4题图）4．（2012•济南）如图，∠MO

3、N=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（　　）A．＋1B．C．D．5．（2012•广西贵港）如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形；④S四边形ABCD=AM2．其中

4、正确结论的个数是（　）A．1B．2C．3D．4（第5题图）（第6题图）6．如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（　　）A．S△AFD=2S△EFBB．BF=DFC．四边形AECD是等腰梯形D．∠AEB=∠ADC7．（2012•江苏无锡）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（　）A．17B．18C．19D．208．已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD

5、相交于O，∠ABD=30°，AC⊥BC，AB=8cm，则△COD的面积为（　　）A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2二、填空题（每小题4分，共24分）9．（2012•海南）如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是．（第9题图）（第10题图）10．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为．11．（2012•

6、上海）我们把两个三角形的重心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为．12．（2012•湖北十堰）如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF=．（第12题图）（第13题图）13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BE平分∠ABC且交CD于E，E为CD的中点，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，当AD=2，BC=12时，四边形

7、BGEF的周长为．14．以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是．三、解答题15．（20分）（2012•浙江绍兴）小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索．【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：解：设点B将向外移动x米，即BB1=x，则B

8、1C=x＋0.7，A1C=AC－AA1=－0.4=2，而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2＋A1C2=A1得方程，解方程得x1=，x2=，∴点B将向外移动米．（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题．16．（24分）（2012