《导数及其应用》章节测试题及答案.doc

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1、选修2-2单元测试题一、选择题(共12小题，每小题5分,共60分)1.函数y=x2cosx的导数为…………………………………………【】A.y′=2xcosx－x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx－2xsinxD.y′=xcosx－x2sinx2.下列结论中正确的是……………………………………………【】A.导数为零的点一定是极值点B.如果在附近的左侧右侧那么是极大值C.如果在附近的左侧右侧那么是极小值D.如果在附近的左侧右侧那么是极大值3.曲线与坐标轴围成的面积是……………【】A.4B.C.3D.24.函数，的最大值是……………………【】A.1B.C.0

2、D.-15.如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为……………………【】A.0.28JB.0.12JC.0.26JD.0.18J6.给出以下命题：⑴若，则f(x)>0；⑵;⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为…【】A.1B.2C.3D.07.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是【】A.B.C.D.8.设0<

3、)9.函数在区间内是减函数则应满足【】Ａ．且Ｂ．且Ｃ．且Ｄ．且10.与是定义在上的两个可导函数，若与满足，则与满足………………………【】Ａ．Ｂ．为常数函数Ｃ．Ｄ．为常数函数11.(2007江苏)已知二次函数的导数为，，对于任意实数，有，则的最小值为…【】Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12.(2007江西理)设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题(共4小题，每小题4分,共16分)13．10.曲线y=2x3－3x2共有____个极值.14．已知为一次函数，且，则=_______.15.若，则___________.16.已知函数处取得极值，并且它的图

4、象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为____m2.三、解答题（共74分）17．（本小题满分12分）一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程?18.（本小题满分12分）已知曲线y=x3+x－2在点P0处的切线平行直线4x－y－1=0，且点P0在第三象限,⑴求P0的坐标;⑵若直线,且l也过切点P0,求直线l的方程.19.（本小题满分12分）已知函数的图象关于原点成中心对称,试判断在区间上的单调性,并证明你的结论.20．（本小题满分12分）已知函数,函数⑴当时,求函数的表达式;⑵若,函数在上的最小值是

5、2,求的值;⑶在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.1．（本小题满分12分）设，．（Ⅰ）令，讨论在内的单调性并求极值；（Ⅱ）求证：当时，恒有．22．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（Ⅲ）设函数，求证：．