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时间：2020-09-11
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1、柯西不等式学案【学习目标】1、认识柯西不等式的几种不同形式，理解其几何意义。2、通过运用柯西不等式分析解决一些简单问题。【重点难点】柯西不等式的简单应用【学习过程】一、自学探究：（回顾上节所讲内容，完成下面知识点的梳理）定理一:(二维形式的柯西不等式)若a,b,c,d都是实数，则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，当且仅当＿＿＿＿＿＿＿＿时，等号成立。定理二：设是两组实数，则有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，当且仅当＿＿＿＿＿＿＿＿时，等号成立。推论：设是两组实数，则有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，当且仅当＿＿
2、＿＿＿＿＿＿时，等号成立。二、例题演练：例1、已知，求证：例2、设为正数且各不相等，求证：例3.已知，求的最小值。变式1.已知，求的最小值。变式2.已知，求的最大值。变式3.已知，求的最大值。例4.求函数的最大值【课堂小结与反思】【课后作业与练习】 1.若，求证:.2、已知，则的最大值是（）A.B.2C.D.33、已知，x,y∈,则x+y的最小值是（）A.B.CD.5.4、已知x+y=1,那么的最小值是（）A.B.C.D.5、函数y=的最大值为＿＿＿＿
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