线性代数试题(第7套).doc

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1、试卷密封装订线院系班级姓名学号陇东学院20——20学年第学期专业《线性代数》课程期末试卷（第7套）命题教师教研组长审核签字教学院系部负责人审批签字考试班级考试人数考试日期需答题纸页数肖志勇1试卷装订线题号一二三四五总分得分总分教师复核教师得分评卷教师一、判断题（在正确的命题后面划“√”，错误的划“×”.本题共5小题，每小题2分，共10分）1.设矩阵和，则（）2.矩阵可逆当且仅当行等价于单位矩阵（）3.若有可逆矩阵使则（）4.向量组线性无关.（）5.设向量组线性无关，而向量组线性相关，则向量必能由向量组线性线性表示，且表示式是惟一的.（）得分评卷教师二、单项选择题（本题共7小题，每小题3分，

2、共21分）1.若方程组系数行列式不为零，方程组有（）（A）惟一解.（B）两个解.（C）无穷多解.（D）无解.2.设则等于（）.（A）.（B）.（C）.（D）.3．以下与为可逆矩阵说法不等价的是()（A）.（B）.（C）为非奇异矩阵.（D）为满秩矩阵.4．元线性方程组无解当且仅当（）（A）.（B）.（C）.（D）.5．以下集合不是向量空间的是（）（A）.（B）其中，是维向量.（C）齐次线性方程组的解集.（D）.6．以下结论正确的是(A）若，则(B)若，则或.(C)若，且，则.(D)若，且为列满秩矩阵，则.7．以下说法不正确的是()（A）若为正交矩阵，则也为正交矩阵.（B）若和为正交矩阵，则也

3、为正交矩阵.（C）若和为正交矩阵，则也为正交矩阵.（D）若为正交变换，则.得分评卷教师三、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分）1．.2.若则.3．设阶方阵的伴随矩阵为且则.4．设为向量空间中的一组基，则向量在中基的坐标为.5.设向量组的秩为则，.得分评卷教师四、计算题(本题共6小题，共44分)1．(7分)计算行列式.2．（7分）设矩阵求..3.（7分）解方程组4．（7分）设，求5．（8分）求列向量组的一个最大无关组，并把其余列向量用最大无关组线性表示.6．（8分）解非齐次线性方程组的一个解以及对应的齐次线性方程组的基础解系，最后写出非齐次线性方程组的通解.得分评卷教师五、证明题（本

4、题共2小题，共15分）1.（7分）证明：2.（8分）设线性无关，证明向量组线性无关.