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时间：2018-12-15
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1、(101)《线性代数》期末试卷(A卷)教学站学号姓名成绩一．填空题（每小题4分，共20分）1．已知，则_______；参考答案：2．设向量线性相关，则_____；参考答案：3．设A是秩为1的3阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0的基础解系含_____个解；参考答案：4．已知矩阵，则其秩为__________；参考答案：5．已知2是矩阵的一个特征值，则__________。参考答案：二．选择题（每小题4分，共20分）1．设A与是两个同阶可逆矩阵，则（）；A．B．C．D．参考答案：B2．设A是矩阵，B是2阶方阵，C是矩阵，则（）A．ABC是1阶方阵B．ABC是阶矩阵C．ABC是2阶方
2、阵D．ABC是阶矩阵参考答案：A3．已知向量组满足，则（）5A．不全为零B．线性无关C．D．线性相关参考答案：D4．设是非齐次线性方程组的两个解，则下述说法不正确的是（）；A．是导出组的解B．是的解C．是的解D．是的解参考答案：C5．设A是一个方阵，则（）；A．由
3、A
4、=0可得A=0B．由
5、A
6、=0可得0是A的一个特征值C．由
7、A
8、=1可得A=ED．由
9、A
10、=1可得1是A的一个特征值参考答案：B三．计算题（每小题10分，共50分）1．计算行列式2．求解下列线性方程组5用导出组的基础解系表示通解。3．解矩阵方程4．已知矩阵，求的特征值和特征向量。55．求非退化线性替换，把实二次
11、型化为规范形。四．其它（每小题5分，共10分）1．设同阶方阵A与满足，证明：；2．举例说明：由不能导出。55
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