线性代数（B卷定稿）.doc

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1、南昌航空大学2015—2016学年第一学期期末考试课程名称：线性代数闭卷B卷120分钟题号一二三四五六七八九合计满分12101210121016126100实得分评阅人得分班级-------------------学号--------------姓名-----------------重修标记一、填空题（每小空2分，共12分）1.设，，则的秩＝.2.设四阶方阵的秩为2，则其伴随矩阵的秩为3.已知是三阶方阵，是的伴随矩阵，且，则＝.4.已知向量组，，线性无关，若向量组+，+，+线性无关，则为5.设是三阶非零方阵，且的每一列均为齐次线性

2、方程组的解，则＝,＝.二、评阅人得分计算四阶行列式（共10分）命题教师（签字）试做教师（签字）系、室主任（签字）评阅人得分三、设，求矩阵的秩及其列向量组的一个最大线性无关组。（共12分）评阅人得分四、求解非齐次线性方程组（共10分）评阅人得分五、设，并且，求矩阵（共12分）评阅人得分六、若矩阵有三个线性无关的特征向量，问与应满足什么条件？（共10分）评阅人得分七、已知二次型，（1）写出这个二次型的矩阵；（2）求一个正交变换，把二次型化为标准形，并判断这个二次型是否正定。（共16分）评阅人得分八、讨论取何值时，下列方程组分别有唯一解

3、、无解、无穷多解？在有无穷多解时，求出其全部解。（共12分）评阅人得分九、设为实矩阵，证明：的充分必要条件是。（共6分）