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时间:2019-06-01
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1、(B)卷试卷代号:6231浙江广播电视大学2005年开放教育专科下半年期末考试工民建、土木工程专业线性代数试题.2006年1月题号一二三四五六七总分分数得分评卷人一、填空题(本题共24分,每小题3分)1.2.设是三阶方阵,且,则3.已知,则的伴随矩阵4.如果是一组四维向量,则该向量组(就线性相关性回答)5.设,则6.设为矩阵,则中的是阶单位矩阵。7.如果n元非齐次方程组有解,,则当时,方程组有无穷解8.设齐次线性方程组有非零解,则第7页共7页得分评卷人二、单项选择题(本题共10分,每小题2分)1.行列式的充分必要条件是()A.B.C.
2、且D.或2.设均为n阶方阵,则必有()A.B.C.D.3.设矩阵,其中是阶方阵,是阶方阵,那么当()时,可逆。A.B.C.且D.或4.若维向量组线性相关,那么向量组内()可以被其余向量线性表出。A.每一个向量B.没有一个向量C.至少有一个向量D.至多有一个向量5.n元齐次线性方程组有非零解时,它的每一个基础解系中所含的向量的个数都等于()A.B.C.D.得分评卷人三、计算行列式(本题12分)第7页共7页得分评卷人四、(本题共20分)设矩阵试求(1)(其中I为单位矩阵)(2)第7页共7页第7页共7页得分评卷人五、(本题10分)求出向量组
3、的秩及其一个极大无关组第7页共7页得分评卷人六、(本题18分)求下列线性方程组的通解第7页共7页得分评卷人七、(本题6分)如果则称为幂等矩阵。设都是幂等矩阵,证明是幂等矩阵的充分必要条件是第7页共7页
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