微积分上期末试卷含答案.doc

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1、浙江工商大学2008/2009学年第一学期考试试卷(B)课程名称：微积分(上)考试方式：闭卷完成时限：120分钟班级：学号：姓名：得分：.题号一二三四总分分值2010646100得分阅卷人一、填空题(本题共3小题，每小题4分，共12分.把答案填在题中横线上)1、设函数，则.2、设，，则.3、函数的间断点为.4、.5．曲线在点（0，1）处的切线方程为.6．当时，函数取得极值，则.7．若，则.8．函数的拐点为.9.设，则n阶导数.10..二、选择题：(本题共5小题，每小题2分，共10分.)1、设，则（）A、B、2C、D、02、方程确定了函数，（）A、B

2、、0C、1D、3、设函数,其中可导。则微分（）A．B、C、D、4．若时，，则（）；A.1；B.2；C.3；D.4．5、设函数在处连续，下列命题错误的是：(A)若存在，则(B)若存在，则(C)若存在，则存在(D)若存在，则存在三、计算题(本题共8小题，共64分)1、求极限.(8分)2、求极限3、求4．设，求。5．6、设,求的间断点,并说明间断点所属类型.7．求函数在上的最值。8、设函数在处可导,求常数的值.四、证明题(6分)证明方程有且仅有一个实根。2008-2009年第一学期微积分（上）答案（B卷）一、填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分.)

3、1．;2.2;3.;4.15.6.7.10!8.9.10.二、选择题：(本题共5小题，每小题2分，共10分.)1．A;2.A;3.D;4.C;5.D;三、计算题(本题共8小题，共64分)1、求极限.解：令,极限化为,--------------------2分记,则,--------------4分,--------------6分所以原极限.------------------8分2、求极限解：--------------------3分---------------------6--------------------------------8分

4、3、求解：--------------------3分-----------------6分--------------------8分4．设，求。解：两边取对数，得--------------------3分对上式两边关于求导，得-------------------------6分所以----------------------------------8分5．解：---------------2分---------------4分--------6分-------8分6、设,求的间断点,并说明间断点所属类型.解函数在处无定义.,,(3分)是的第二

5、类间断点.(4分)又为函数的分段点.,,(7分)是的第一类间断点(跳跃间断点).(8分)7．求函数在上的最值。解：由，知为函数在内的唯一驻点。---4分，，，-----------------6分所以，最大值为，最小值为。------------8分8、设函数在处可导,求常数的值.答：解由在可导知在该点必连续.,.由得.(1)(3分),.由得.(2)(6分)解(1)、(2)得.(8分)四、证明题(6分)证：设v----------------------1分在区间上连续，由零点定理知，在上至少存在一个零点。-------3分而所以在上单调递增，故结论

6、成立------------------------6分